# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0214
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0214?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 107v, page id 00068195:0214
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=214
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000214.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
# Lines: 37 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

linea per duo puncta
ad diversa.
si recta a puncto ad punctum ita ducatur, ut eodem modo se habeat,
ad ad quae ad ea ad quae duo puncta se eodem modo habent, est recta.
siat puncta A et B et sint duo diversa C et D, sitque A B. C, ∞ A. B. d
at _ lineanque autem sit Y. et sequatur a hinc etiam esse A Y, C
∞ Y. D. erit Y H. Recta.
Esseci in fallor, ut ad definitionem Htomogenei careri possit simili
Nempe homogenea sunt, quae
itam contraus cum fieri potest. per transforationem ut pars aujus
nam consideratione similitudinis canstermatio
Hto mecesse est ob transformactio
cont coincidat parti alterius. 
necessina  ad collationem gict
curve et rectae pro solido id opus non erat. Nam sibidi ea matura e
duorum solidorum daorum partes congruunt. Idem est in duobus
planis, et duabus rectis . part squid sit jam definivimus
Ni a videndum in demonstrari possit e si  duo sint ho
mogenea unumque altero nec essi majus menus esse aqualia. aqualia
autem sunt quae transformatione reddi possunt congrua. vel quoeriu
eadem est, quantitas seu quae sibi substitui possunt. salva quantitate
Mepius autam est cujus pars aequalis est alteri toti. sint jam duo A et
B. sitque A nec minus quam B, nec majus quam B, videamus an possit
esse nec equale. sit ergo non aequala A ipsi B. ergo nec congrua rodoe possunt
transformatione. Pars ipsius B no est aec tra Fcat transformatio talis
ut pars ipsius A congruat parti ipsius B, et recidui rursus; et quae congruunt
sibi applicintur  ut coinci per transformationem accommodetur A A
ad. A. ut alterutrum todum ut quamdiu est aliquid. A in B et aliquid in
B quod no cujus cujus nihil adhuc est accommodatum ad A, et aliquid ad hac in A
cuiuis nihil adhuc aco cujus nihil ad huc accommodatum est ad B, continuari potest
accommodatio, sonec nihil sit in at vel ambo simul sint exhausta eritqi
A aqu. B, quia congi congri coincidunt, vel a id quod nondum est exhaustum
est majus,  cum parti ejus coincidat alterum totum. quod Unum taulum
objici potest quod fieri possit ut accommodatio continnanda sit in infinitum.
 Ostimlendum esset ergo trans formatio
rectangula solida tateos; si siit super vel si linea sint in duo plana rectangula plana ejusdem
baseos, vel si linea sint in duas rectas.