# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0249
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0249?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 125r, page id 00068195:0249
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 126v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=249
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000249.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine
# Lines: 108 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

altitudo radius cm. Er si ergo ejus dimidium, aequatur circulo, non aequevabitur
rectangilo inscripto. Necesse est ergo fuisse orrorem, in ratiocinatione
vel tangen
praecedente. Is vero non alibi esse potest, quidm quod chordae Cassumtae
sunt aequales. Hinc
ex chordis aequalibus, figura ovolationis aequatur rectangulo sub semovolutu
et dimidia per evolutionem descripta
datae
recta ibk. langens, ipsam had chordam prublema. Si sint plura driangula Orthogonia, et in mnoquolibet ejusdem hypotenusae, co
dataeque summae dataque sit sumna gradratorum super altitudinibus invenire summam quadia
torum super differentiis lateru in cognitorum. Appar est datam esse summam
ctu
quadratorum super altindinb, cumque hypotenusa data sit data q
Caterum incognitorum + ab. ac. ad sgd ac confere
erit summa quadratorum
hb. ie es
Habemus summam quadratorum super condis semiciiculi ita assuntis id divesorun quadrantium chorda
sibi mutuo respondeant. Habemus summam, siua quadralorum supa finubus has chordas subtendentibu
erescunt enim ut Elementa Hemisphaeri, basi crcuo. Habebimus ergo et summas quadratorum
sinuum versorim az. ai aqe etc. sunt enim dis differentiae duxampriorum sumularum nam
quadratum ad est differentia inter quadi. ab. et quadr b
quadralim ertam si procedatur usque ad
prioris, et postea invenienda
ab a. usque ad
est summa summarm
qs
idem Ae eperi
c
is
se numgor
Num quaden omnia guadrata, C
detrahantur ab
0
ea omnia
maxims. pose
ram qvaritur summa
Ocurretur lisque quaderum summaque ent dimidu
ideo si a ∞3 sd 16. anferenda sunt 12 ad 1. et 1. supponati esse punctum seu mchilum. Erit 23-1. = 23
et 21 - 3, = 23 - 23- 1. seu 23-53
Est 20- 4 = 23= 24. et 17 -7 = 23 =27 et 16-8
23- 278 et. Ergo totm 23 ad 1Z ad = 8 ad1. = 235. 4
unia inquam id est tot quot sunt
la
chordae ras enim in quadratum vispos
topea omnia pere minima demto unile
A itq
est quaesitu
a 2d =b +. c
Ergo a = b + c - d. Ens
252
d - b
2d
B- a + d - c. Et b - c = a+
toi summa omnim differentiaue diffecentia differentiarum seu a- d minus b-C=
au C 6+f- fd  a +)- 7c.
tem
ab omnebus anteponemanimius rgiguuobus
o omnib, peru maximis danito unoa
a4 e
de led +, eit
de
20ro
5 
0
in
ab a -c
= 21 + 3
Ergo 23 = 21 + 3 = 1. Ergo 23 - 1 = 21 + 3-2
Eirgo item 3= 2 + D - 3, Ergo 21 - 3 = 23 +12
Ergo 2 23 -, minus 21 - 3. aequatur:
21+8- 31 minus 23+Y -B3 aequatur
Ni minus 23-
21 + )3 - 23 -(95; c. p
21 + (9( minus 23 + (3
21 +3 +655 ainus 53+7 r
oquatur (2)53-
En ergo theorema
Si a  bF
rabile
 dab veri bas
sisintelligatur esse mininu
seu punct
erit 1222.
iem 21 + 3. vel 20+ 4 et
ereut 
2
a = 2
et 23-3 = 21. 23- 4 =20
A. 25 3-
ugo cad + 2C+ a- b
a dte.
b dte
ab =
Rg a+b2-
1-
R9d+ C +dC
t e. quae est
dim
64c.
b+c
2d
a+d - 2c
1. d, bC, b+c- 7d-
C +b-
2c 4+d -g
palet ex hac mutua deletione
I ae y 10
18 1o 16. 10 n