# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0252 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0252?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2 # Folio 126v, page id 00068195:0252 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=252 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000252.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine # Lines: 58 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. el semicuclocidalis linea abc ponatur composita ex rectis aequalibus velut chordis infinite parvis curu cons constat evolutione cyclocidalis abc descubi plocidalem ade per Hugeniana, et descriventem filum, inter evolvendum arescere semper aequaliter cuja unam chordan pest aliam evolvat. vol vens tangit evolutam er secat ad angulos rectos evolutione descriplam, seu etus tangentem ut fg rectam seu bfg tangers, ipsu figura si addantur tiangula se alena figuram evolutionis adecba. pot lineam, eodem servato ratiocinandi modo sunt enim infinita triangula ejusdem quasi ex solid dimensione in dimensionem baseos ah. vel hd vel d. quae lota aequatur cum chordae sint aequales et smmua omnoium fa altitudinumque arithmetiea proportione crescentiu iu Hinc si summa omnium Eehordarum rahdle ponatur extendi in rectam eique rectae applicari li ad angulos altitudines continue crescentus fiet Triangulum cujus basis altitudo recta curvae ahdle. aequalis Casis Maximi trianguli altitudo Ce. Et hoc Triangulum aequa brgo toti figurae nam summa infinitorum Triangulorum scalenotum infinite parvorum hfb dbi etc. nullis momenti est, nec nisi figuram rectangulum latitudinis qualibet data minoris constituis quod ita facile ostendo ejus altitudo enim est chorda evolutae, atti basis semichorda evolutione descriptae Jungantur omnes chocte in unam rectam rectangulum Triangulum cujus basis erit ista recta, altitudo semichorda evolutione descriptae, omnibus illis triangulis scalenis aequalis est. Triangulum autem cujus congitudo finita, latitudo infinitae parva, nonig spatium sed linea est idem brevius: quod libet ex hris triangulis scalenis punctum est, cum ejus A basis et altitudo sint lincae infinite parvae. Ergo omnia simul, in unam rectam ex evoluta extensa conflatani disposita (stot enim sunt scalena, quot in ea chordae, seu puncta) non nisi lineam facient. recta ibk. langens, ipsam had chordam prublema. Si sint plura driangula Orthogonia, et in mnoquolibet ejusdem hypotenusae, co abc. Chordam ah. ipsius ade. similiter igitur et infinitis istis triangulis afh. Ekd. completur figura dil. completi interjecta hfb. db4 et. His Ut alia. ex infinitis quadratis componitur solidum ita positis ineriri licebit tolam Ita nos ex anfinitis quadratis componimus transihemus Jam constat ex constructione rectam CE esse dcurvae evoluitae afbic aequalem constat quoque ex demonstrationis ab Hugenio evolutione semidoeidis afbic. descriptam aldle es itidem semicus clocidem priori similem, et aequalem, ergo aequalia sunt afibic evoluta andle. evolutione descripta; et recta terim nans evilationem ce. aequales sunt. Jam recta semicus clocidalis qualis est duplo diametro circuli genetoris duplicato, fit ergo qura evolutionis ex dimidi Cum expo(per demonstrata) figura quolutionis frat ex semicu clocidalis ducta in sermiase locidatem, e sernicus clocidalis sit diameter. fiet ergo figura evolutionis ahdlec ibta ex diametro in diamcetrum, seu aequabitur quam to diametri, ergo dimidium ejus aequabitur quad rato inscripto circyli geniloris sed hoc esse absurdum ita ostendo figura evolationis aequatur rectangulo nc m si transponatur enim semicus dalis figura aem locum acm. ut linus rectanguli aeq dimidium aequatur cuado gentratori cum ejus basis sit fiunferentia altitudo ne.