# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0259
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0259?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 130r, page id 00068195:0259
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 129v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=259
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000259.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ratio lanentiu ad altitudinum seu intervallorum intertangentes et centrum
figurae. Sed in parabola id invenori maximeo perae proetium foret.
Astunto quodam in Prrabola puncto intervatl Tangentium a puncto dato, 
et quidem punae Tangentis basi parallelae intervallum est ipse axis ad
Linea de esto (a) - enit eg =(a.) Ch - (6.) ergo gherit (A44 + b) ea a
ah = B b + a 1rq. ga etro ) erit ak (b_) et gh nqa
gk (aq a +b) et V AGH = (a b4 L4) idem dividatur per gH.
et productum duplicetur habebimus AF ab vel ab aba
2
abaaut
Zoregatb aga
En ergo regulam generalera calcutandi intervalla puncti dati maxe parabolae
oupeatangentibus applicata  ad puactum contactus clucatur et diametro ducatur inequndentam
rationeus majoritatis inter diametrum abscissam ab applicata et abscissam a puncto
dato, productum dividatur per latus summae quadratorum applicatae et ejus dametri
Quotiens erit sum Intervallum tangentis a puncto dato
porre si duplcetur a. ut df fiat dl (2a) fiet Cm = (44) et lf fiet.
R42 b) et non fiees 1b a + 262) ma erit a a (si longius procedas a a
aba
a0 (b4) no (a Rq a +b) et A, ab
_ 22 = 6kq a +b
a Rga +6
Ergo prim altieato est intervull. posito aba
aba
tertium erit aba
2 R4 a +b
secundum erit:
 Ergo altiuines ita decrescent.
b. R4 a +b
intervalla, ut L   etc. Quae si duplicentur omnio het:
3 = = etc. in infinitum si a. supponatuo esse punctum
primum seu aba, erit ipsa diameter. At sequentem statim
quae non nisi puncto differre debet esse partem ejus idam absurdum
IR4 a +b
est. Enorem ergo calculo inesse necesse est. Nota aa est ipsa
diane eter, Cum licet enim a sit punctum, a tamen est infinitum
Redinchoemus: de = (a) ch = (b) da = (a∞) ga = (aa ta
seu (aa+1) g3 - _ a + a +2a à vel (a  a +2a + 1., + b 8g.)
tam ratio (R 4a + b). Jam ratio ge ad ga est ut 2a ad a’ at1.
seu nt 2 ad a +1. seu ut 1. ad a + 1 ergo N est (ba + b)
et gk est (a + 1, Aq 4 a +b) seu g 4a  Triangulum gaZ est
a+ 1C a0 + a, ba + b (baa + 3ab a + ba) dividatur pergt.
hroci divisum per Gk producto dorrcduptia+
et productum dinsidis
dabit, allito AF
vel sic: a a +t. b a+1
fiet. bac 2aba +ba
a + 2R9 4a+6,
vel sic: ab a+I inter vallum puncti dati a langente quaesitum
2R4 44 + b
tum duplicemus de, ut fiat dI. dl erit (24) In en. (A92b) ma erit (a + a+ L,)
N  Rq iba
2ba est n C eut (4) ratio nl ad ma erit ut 4 ad a + 2.
seu ut 1. ad a + 2 ergo A0 est (R42b a+ 2) et MD est A9 16a + 2b, at 2
triangulum M Ad est a a2, hab a +2f dividatur per
moducto dupliento
tret; a Rqb at
2 a 16a + 2b
si dl sugponatur ore 34. fer a R4 3b a +3
6 A9 3ba + 3b
24. 692b
sa R93b
ta 2b
ga 36
iba 4b
a+
+1