# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0282
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0282?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 141v, page id 00068195:0282
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=282
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000282.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
# Lines: 39 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

de Majoribus et minoribus, et ectum limite
Est quaedam inquisitio nontum sutis analytice tactate
de comparandis ormulis, ut sciatur quae sit major alia, et
quousque. Exemplicausa semper aa +bb major est
quam  ab, sed hoc non sufficit nam et aa + bb
major est E ab, et quam 3 ab, et alia quaeri et
adhuc qualia quaeritur ergo limes altimus quaa seu
coefficiers ipsius ab, ultra quem cesset processus, 
nunc
aa + bb major est quam bis ab. seu aa + bb p 2ab
nisi a -b
quod sic ostendo ponamus dari casum quo 2ab p a a +bb
ergo fiet ca 2ab = aa - bb quam quantitas affirma
tiva quae sit aequalis _ Il. Ergo Est autem Ergo ac
4d + bb - 2 ab = - Il et quia Er est autem quadra
tum de differentia inter a et b. Ergo datur quadratum
laex quo
negativum seu a + b = l Y- 1 quod est absurdum; posito
a et b esse oprossibiles.
formulis homveoptotis, ut
quaeramus similiter in aeris
a +  b et  ab + bc
cum ambae dividi possint per atb fiet aa + ab +bb et mab
et aa + ob, m - 1 ab. jam ex praecedenti thectemat
m - 1 debet esse 2. ergo fit m = 3. seu theorema e
erit at a + b  3 ab +3bC 3 ab +b
quiintribus aut pluribus literis eadem habent locum
generaliter scilicet: aa H 2 ab et a p 3a b
eade eadem enim ajucinculatio locum habet
sed videamus quid de  a et abc sit igitur
aequa formula a + b+ab- m abc 
et assumantur b, et pro cognitis, a vero pro incognita
 pro a et b et c sumantur A et B et C, fiet
 es quaeratur quousque
A + B + c - m  A BC
hoc sit possibile, seu omnium possibilium minimum t
primum et iet si feussemus primum in minoribus quid prodisset
aa  A+ + B = m AABB = 9y. Ergo 84 A dA + 4B dB
=2m AABaB = 2m ABBdB. = 0