# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0286
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0286?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 143v, page id 00068195:0286
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 142r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=286
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000286.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 110 lines, status machine
# Lines: 110 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Mathematica
(67) In Algebra haec notavi, cum dicunt aequationem
intelligunt, ex duobus ejus lateribus fieri unum in
altero ponendo O. ut proaequatione a+ b = c.
dicent a + b =c = 0.
(68) Ronius resolutione problemalum part. 2. cap. 2.
explicat modum rejiciendi 2um terminum aequations
problema, sive uno sive altero im ajore assunt (66) (B
enim idem productum Diffecentiae
Apotomae. Imo forte proprie loquendo
differentia non est quantitas, sed est Apto
in qua ar resolutum (fret: 29 -67 -9 - b=0. loma, sed in qua quis terminus major minorue
redibit ergo prior seu aequatio data. Non
video, quid hc magnopere lucri. At ego hoc
exemplum longe utilio resolvo, hoc modo
si 7 2 - 62 - b = 0. Ergo 7 = 62 + b Ergo
- 67 = b. Ergo 2= 23Z = b Ergo
9+Z- 2 3Z = b + 9. adjiciendo utrobius 9.
seu L3. Ergo. Extrahatur Aadix utrotiusfici
2= 3. = R4. b + 9, Ergo Z = R9 b 49, +3.
Ea Cum ergo b. suppositum sit fusse cognitum
ut et numerum 3. vel 6. Ergo X 9. reduximus
ad aequationem perfectam solvimusque problema
Notandum tam en est ojus esse ad tatem 1a-
dicis extractionem, cum Radio sit Apotoma
ut cognoseatur, aliunde  uter terminus
3. ex later Z, 3. non poluisset transferri
in alterum latus R4Cb +9 Nimirum differen
Exempli causa, 8-5 = 3. vel 5 - 8 = 3. priot
potoma vera, posterior si non est numerus
nihilo minor, uti certo non est, alioqui dicendum
5 5 = = 3. seu = O-3. est simplex differentia
Numeri nihilominores sunt verae Apotomae et
ex legibus Rasiduorum tractabiles, at non diffe–
incertum, 1 a - b. et ex. b- a. prrdicitur
idem. Sed necesse est alterius diversae significa
tionis esse a vel b. vel utrumque in priore casuf qua
in secundo. alioquin si a. esset major in se cundio
ut in primo numerus estet minor nihiloe ets
esset, exempli causa C. d. supponendob-
pedi N cum dubita sutram si
0- a+. = 10- 1) aeleo man
(68) Exemplam praecedens praelarum opte
dit exmpum deprimendi, dum sups letuo
quadratum, ut possit extrahi radix. Et
onnia sunt in satro, quoties. otandum, dupl
tandum esse Rectangulam, sed divitorem ei vicissim
subscribi posse 2. ut 2 = Z = bZ= b itnacion
modabis tum dimum feliciter procedit talis depres
 terminus cui praefixum signum ifferentiae,
quasi id esser siguum- hausferri pots
8 5 = 3 fiet 8 = 3+5. At si differentia
sit lucrementum, seu accessio, non Rsiduum
seu Apotoma, tunc contra, transferri debet
in oppositum latus, prefigendo ei sigrum 
Uet 5  8. = 3 fiet 5 = 3 -8. Ut significet
mapere differentiam. seu 5 = 3=8. At si sit
Apotoma non potest fieri ex eo d. Nam B~5=3.
non potest dici 8 = 35.  Ergo ubi incertum
est arminus sit Apotoma, an differentia, translatio
ista fieri non potest, et proiide aequationista
tio cuum ab aus latere sunt munes incogniti, et, forma A d + _ + C + x + 2aC - 2aX - 2 cX-b
ri fossunt in quadratum vel aliam potestatem completu
non nisi cognitis adscriptis. Vel si teri adscriptas novas
partis ingrediuntur quidem terminus incignitus, sed
ab illam novam partem ascriptam non est necesse
adscribi aligrem incognitum alteri lateri cognitorum
Ergo hae regula est, quotiis hatus incognitorum for
mari potest in Potestatem completam, nullis incogni
tis ati lateri cognitorum adscriptis, (indirm.
ipsum quoque formetur in potestatem completami.
quod rurae felicitatis) no potest deprimi aequa 16. Transponatur aquatio, ut TRq. sit ab uno latere sol.
tio. Hinc fieri pt ut in latere incognitorum asir
batur povus incogniti, sed in cujus compensationem
incognitus lateri cognitorum non astribatur, sed
auferatur.
rentrae. Nam si differentia est Apotoma nefdus (69) quemadmodum habem, Rulandum, in hiore, qui
tunc is me fractatur ut apotoma, seu differen
malcerum latus praefigendo Y ut pro.
Et videndum an non hoc semper eveniaa quolus Nata Basi altitudme et summa laterum inveire triangulum
nulla determumandi ratio est. Nott in
Ex, Apolomis et Binomus nunguam oritur
differentia, nisi cum fit Entractio radicum
Ex - 6Z - b = 0. rejiit 7. et ex eo facit X = 9- (1 = 0. haec enim rem in incerto relinquit, est
X autem est = 2- 3. Ergo X = Z + 9 - 237
3. an 3. sit altero major. Alioquin.
tiae non sunt Tractabiles, ut Apotomae.
per omnes casus pucedens quid agendum monstrat
ita in Algebra opa calarogo remediorum ae
quid intactum relinquatur. Et regulis ex yd
dignoscatur aute centanem an aliquid succeder.
pgit
y C2
 +
b - 1: et
(2+ 6 =262 - 1) Si ad libua
pocedes, nullum deleges nminerum, furtasse, si adqque
(71) ista aequatio 2642 = 26 2 + =76- b reduci potest
in estam Z = bZ + 6 et qua fluxit, faciendo cubum
aequationem rursus erues ex priore. facilis eami gnes
inquisitio est iilis et radicis extractio est inutilis appare Tabulis aliquano opus esse, in quibus difficilia
Quid si id arbitrarium est fit, concipere modo majo- ejusmodi jam calculata sin
rem, modo minorem Haberenti duo modi solvendi e est et alia possibilis methodus resolvendi difficiles aequade
le
de Z - =. qui aequa cer ipsi , - b. quia utrumque mitat
ex ista aequave hoc elicies; sed C difficulte, hanc
difficillima anatus sis in partes generantes. Exemplo hoc
si summa per exemplum reperta, quaeras
modos efficiendi idem productum exterriis simplicibus assumtis
et non conterdus s an uis pimis espedn