# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0328
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0328?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 164v, page id 00068195:0328
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=328
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000328.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
# Lines: 86 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Infinitum ergo nnihile, est, nec totum habens nec
partes. Sed partes istae sunt et infinitum unu
iltero nec est majus nec minus, quia nulla est in
finiti magnitudo. Sed Arithmetica infinitorum
et Geometria indivisibilium, non magis fallunt
quam Radices surdae et dimensiones imaginariae.
et numeri nihilo minores. Et ratio lineae ad
punctum p. datur enim et ratio aliqua
seu veritas de impossibilibus seu faltis.
Anpotu sed quid postea de motu deque tempore
didemus. Et an non rectius dicetur non esse
aequalia sed differentiae quavis data minoris.
Imo non est cum huceam. Hac enum ratione
ostendemus polius omnia illa in infinitum
es t serres illas in infinitum continuatas
asse inter se differentes, et potest earim
inter se copulari proportio. Uet encm
semper aequatur binaria derrescente termum
omnes sequentes uni praecedenti, ita in qua
ternaria, aequantur dimidios et ut puto in
ternaria aequantur Z  termini praeceden-
tis. Sed hoc exacte investgandum. At in
in ratione Geometrica secundaria decrescente,
difficilius est venire ad summam ita in exito
supra proposito, non diffigulter demonstrat
totum reliquum minus esse quam 6. sed difficulter
quanto. Est enim in eoprosressio Reassumta.
Nam omnes progressiones Geometricae
secundariae sunt Recissum tae.
Investigari aptime potees. Samma ista per
progresionum decrescentium, per similes
ascendentis. ita:
12. 6 3 4t, 8. 4. 2. 1. Let. omnia simul
16. Ita videbrinus:
27. 9. 3. 1  L etc.
Omnes tertiae parses omnium tertiarum
faciunt tertiam partem totius uti omnes qu
tae partes omni dimidiae omnium dimidiarum
faciunt dimidiam totius: imo nes resti accuratus
ocipiendi est:
demonstratio pto reddi universalis si pro
numens assumantu termini, tantum seque
uri
eato mnores, etc aut unims tC e
alis assumant
Gometricam
Nota si progressiio non procedit per
unitatem, potest medium in ea
assumi ubilibet. Imo etsi procedat
per unilater fingi pe asiper eam
non procederet, et assumi ratio
terminorum ad unitatem
Quantum sciam hactenus non nisi sumna terminori
infinitorum profressionis Geo metrice duprae
reperta est, haec scilicet sponte sua incidebat
evenit quiq in ea unitas, et numerus differens
menti. Sed aequalitas per accidens in ea
unitate a ratione seu binario, coincidunt. Him
Nam si ista 2YZC
Ergo 2+.
Ergo l. + L + L ex. =3
propositio generalis est propositio generalis haec
est. Summa terminorum progressionis Geometriae
Nota assumsi in inveniendotam morabili theoremale.
initum a termino, qui est ipse ratio. Idem patet si alhor
seu major assiomatio. puodit enim semper sequens
auferendae esse semper terminum sego datum equari
duplo omnibus sequentibus viuilus vnitate
quentio. idem est etsi
progressionis non complectur unitateme
terminorum ad sequentem, queo terminum anter
alii multiplicantur per idem
a quo incipiti
ita inibitur Derminus datus mulijolicelur per Rationem progossionis, prodnctum dividatur per
termicum uulate minoeum ratunio. quomens eris summatermiux sequentio
senei addo edd
paucioribus quam ratio est, repetitis. Ergo
si ipse dividatur per numerum ratione uulote
minorem, prodit summa terminorum se
t terminos senes
sed ab alio numero ascendendo descendendom
mhoet, eadem enim erit ratio termosmmnd
denteno, quia ipse Termino, aeque ac sumve
lenus datu est ras nommilate
lenica
possunt