# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0331
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0331?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 166r, page id 00068195:0331
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 165v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=331
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000331.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Scientia Analyseos Aequa-
tronumque opo scriptura universalis
facile ad omnia applicari po. Nu
rete procedit minime assumendae
sune litrae A D. etc. sed C
siqua alia matriae quae tractati
omoda, alioquin animus litharum
explicarem quaerens confundit, exgr.
inscript
Ratio eotus lateris polygoni praeceden
tis ad sequens exponi pt sic  melta
per literas
R9 2 26 - equ 2b c 2b - 24
quanto rectius notas alias adhibemius: pro
ubi b. significat, radium circuli. a.
finum Polysquni anteredentis inscripti-
sed quanto rectius signa quaedam
naturalia ipsi circulo  Radio et
Lati polyoioni. tributa adhibemu
R9 2. 8: = Rg 2.  2. = 2
vel figurae loco ipsa vos
Circulus est summa differentiam
omnium inter
omne s inter ipsum et lineam rect
Ellipsiu omnium minimam seu ipsam
ejus diametrum interpositas. Hinc
demonstrari pt debere Ellipses esse
 inter se et ad circulos, ut paralle-
logramma Rectangula circumscripta.
Hinc aperitur nova methodus univer-
salis Geometriae infinitorum, ut et
proportiones figurarum, possint obser
demonstrari, quoties scilicet habent
Nam hoc loco cum circulus etiam sit
summa differentiarum inter polygona,
necesse est, polygona Ellipsibus, esse pro-
proportionalia ac promde  Ellipses
et Circulos esse ut polygona circum scripta
Hac methoda ea ora possunt demonstrari;
quae hactenus per Geometriam indivisibilium
et forcasse nonnulla ampliora.
Non enim possunt exhiberi curvae roctis
sequales per Geometriam indivisibilium
at hac methodo exhiberi possunt
A4 28ad = R4 2 Rad  2 Rad - 2 in soly inser praecod.
Hac methodo ois aequatio statim
daret Theorema, nec opus esset ejus transformar
Infinita possunt esse theo revata
sed problemata inprimis utilia non nisi
finita, quaerenda ergo metho dus
ea theoremata ex infinito possi–
bitum nundio felicendi quae ad pro-
blemato usum habere possunt.
in primis a. ad problemata universalia
Ex problematis ea quaerenda sunt
quaecaeteris, quae in sunt compendiosa
quia res eadem effici pt infinitis
modis quaerenda, est  ratio compen–
diosissima. Uo in prosressionibus
pt inveniri melhodus repraescitandi
Elli Elliples
tales infinitae.
b2 - a2
2G - 15 =
3 a - b
2
12 - 5
3a - b
gua + bb - bab
1 4+2) - 120
Aconllitio observatum in tantam in
Arcttm infinit quam in judicio de Logari-
thmotedhnia Mercatoris quod
1 = 1 - a + a - a f a+ etc. alternando po-
ita testatesaffirmatas negatasque.  an
ergo in genre  a a, a3 =1
3    - - - + - + -.
iuquirendum quid a Non videt id Wdallisius
eo inloco salis exacte expressisse. Est in
talibus al tynatim affirmactis et negatis proprie
Gplicatio duarum pogressionum altrius continue
crescentis, alti continue additae altriussubu
tractae, et subtractio et major semper, hinc
continuum in effectu decrementum Hinc calculan
dum qui sint: 1= 1 + 2 - 3. + 4 -5. et c. et
ita de caetris proscessionibus complicatis, negulae quae
rendae universales. N3. pt construi regula
generalis possnt Nova id genus prollma
omnia Euclidis Elementa una cum
suis demonstrationibus in una Tabula, theoremala, ydi, ubicunque in operaribus per partes
ope scripturae univer salis ejusque demon- factis semper denno red inthoandum ut f
in extractionibus radicum ex binomiis ed residuis
item in additione et subtractione rationum
strationum. Imo simili tabula comprehendi
possunt oia treoremata pappintud lob vide quae Mercator de disferentae inter
duos raoum termiinos in innutneras partes
aequales divisa. Et haec sunt more folcum
Archimedis, Apollonii; pappi s. Sed sufficiet
id fieri pro istis pt verribus et quod ad recentiores
p persequenda. Sunt tandem tereoremata serviunt ad problemata). licet eniim de
rationibus
cationum et. oposilis qod
Liceret omnes pene possibiles modois summandi infinita de trmina