# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0352
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0352?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 176v, page id 00068195:0352
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 177r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=352
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000352.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cincari
plano
Quemamodum autem in loco lneari contingit, ut aliqua
ordinata sit constans licet coordinata vagiet ita
cuord cdlata loce superficiali contingere potest. sic io
sit, si locus linearis C(C) sit e parallela alteri condirectricium
ineluti ipso AB ipsa BC erit constans etsi variet AB, ita
si AB ocetur AL X; et BC vocetur y Bet
sta
ya Ct distantia, rectae C(C) a recta AB, con comstans;
vocetur a,  tunc quasiscunque sit X, erit y = a vel
it y = aX a(X. a). possumus tamen efficere ut
etiam X ingrediatur calculum, si fiat y= a (X. .
sed tunc logarithmus vel exporens rationis x:b, evanescit
Ponamus illu rectam C c. Idem locum habet quoad
y= a. si linea C(() esset portio selicis cylindrilae,
et AB esset cylindri axis. vel alterius lineae cujus curque
in superficie Eyliadri ductae, et AB esset cylindri axlis.
Si vero recto locus linearis planiq in plano sit recta C Ce
ipsam C(C)
obliqua ad rectam AB, ponamus, occurrere ipsi AB in A
seu y = xb. Y X4. Y sed si   recta localis C(C)
sit directrici AB parallea, erit AB, quantitas infinita, adeoque
erit Y indfini infinita parva, e fiet  Ergo X: Y n
sient so
ratao infinisid ad infinita parram poteril per compersationem haberi
pro ratione aequlis ad aequli ordiniri, tanquam ( 1: 0. ad 0
poterit per compensationem haberi pro ratione ordinaria, imo
pro ratione aequalitatis, seu pro ratione ead aie, seu pro
quae poterit haberi pro ratione aequalitatis, eritque X. Y=
et y = a
simili ratione possum Locus superficialis potest esse
planum parallelum uni ex planis din condingentibus
ex  exempli causa Credeundo ad figuram primam) planum EGH
paralletum plano AB Esto EF, Z; et FL, y; et LI, X, fiet
Za, qualescunque assumantur, y et X. posset etiam
possummas etiam ponere
ossums etiam facere Locum superficialem esse planum quod occuriat duabus
 duobus planis condirigentibus in recta Communi seu angular
veluti si planum sit E FS. N ETA, occurrens planis AB, AC in
recta communi AT. erunt EF et EH, in ratione constante,
 veluti bia, et fiet Z: X = b: a. seu Z = Xb: a,
qualiscunque sit y, vel vel etiam Z = X(b: a) (y. a).  Hoc autem planum
EGseu,
et BC, y, t et AB. BC, Bra fiet  y: X = B.Y s transeat per rectem punctum T, cum ergo non sit parallelum
puncto communi condirectricium. EB Posito jam ABX
Y fiet X iufinitae et  posito a esse datam
simili ratione
AB. A
locale TA, erit quod secat duo plana diri condirigentia in
rectum
angulari communis est perpenrculare tertio plano condirigenti
BC, itenim secat in recta TC, quia EG est parallela
Nam EG est parallela ipsi AT, ergo EG est in plano AET por
itaque planum AEF secat platium BC in recta FG. Et EG recta
ex E, normalis ad planum BC, est occurrit  communi sectioni planorum
BC et AET, ergo panum AET est rectum ad planum BC. Itaque planuus
qu od sint tria plana condirigentia invicem recta, ide i tertiumus ipsic o
ms ro, idum  esse rectum uni condirmentia
ane
et secl dina re
mar  epneut Ettuae asu alt
, ila ut distantia lorum
sit constans a