# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0379
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0379?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 190r, page id 00068195:0379
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 189v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=379
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000379.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 117 lines, status machine
# Lines: 117 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

XP aequi P
ent allindo ad quam ascendit aquam
qatium in aque aquae ascensum
pe silindricum BD L H per cursum
ad spatium aquae ascensu per
achitudinem ad quam ascendit
aqua per conicum GBDM, ut
YQ ad NP. Nam  spati tangustia, Hac accumtius disnerenda conferader
Nam spatiorum tucrementa
sunt ut celeritates. sum ae spatio
seu ut ordinatae spatiorum Ergo
spatia decursa per cylindirium eL
eniunt ad spatian decursa per conicum GBDBC
ut , PGO D. ad F ) PL. seu ut NA ad NG. ad NP.
ed rem assenti distinctius a
proponamus:
contam conus,
sit conscum ctioes rectus Galeales, 
cujo sectio per axem triangulum GN N
 et si inscriptus  et cono inscriptus cyl
cujus sectio per axem eodem quo ante plano
secante facta sit paratt rectangulum
HB DL, inscriplum cylino ba triangulo GVe
basin habens HL partem baseos trianguli GH
ipsius GHLM baseos triangnili; insistens cruribus
ipsi ABG in B et ipsi. NDM in D. Trumetur
congt ita ut a dimidia
sit conus rectus genitus ata cujus sectio
per axem GNM. genitus a Triangillo
rectangulo iloscele. N2G. sumaetur in
imeraribus sectionis GNM couribus Ne p
puncta B. D. ita ut juncta recta BD sit
ipsius secetipsam seca ita secat ipsum NQ in
et plino basi parallelo abscisso vertice
truncatus, itaut restet troncu cujus sectius
raperium GBDM habers duo labera
er  hunc trunco inscriptus sit cylinder
cujus sectio per axem rectangulur HBdL
per punctum N trausent parabola, cujus
parameter altitudo portionis perticalis abscissae xD.
verticem, tangente ad verticem NQ, tcausgat
duccatur ad partes M semiparibola, e cujus
a cono abscissae, quae transibit per D. et ZM productam alicubi secabit in n) postrem
sunt altitudo coni extret
parameter 1XP altitudo portionis vetticalis
sunt
per idem punctum D asque mptoto N quada altitudiiiconi et altitudo integri
paralleta et ad eusdem partes ipsi _ZM, quidi altitude omi abscissi;
Quonium
ducatur Antiparabola cujus para meter
idem qui parabolae, is ipsam QL secabit
 ad Tuptam
alicuibi inter Q et L. nempe in E. Naturam ta insta g. Ergo cum corpus . 9
autem Antiparabolae hanc intelligo ut sint
ordinata eegus in ratione ordinatarum parabolae
reciproca, exempli causa, ut sit
PD ad 2. D ut QM ad DD. ponatur
respondentium
vis quaedam irresistibilis uniformis cogere
aquam transire per cylindrum; et seilis alia aequalis
tvest
vis irresictibilis uniformis cogere tantundem
truncum coni, ajo patet ago patet  illo certos empr
aquo novam
dectes
aquam quae intrat  conum ad aquam
Equae eodem tempar
Gliudrum esse truncom coni ad Cylindium capacitatem cylindr) centiestranstisse per
cylindum
aquam
concin qused
quae eodem tempore intabi in cylindrum implebit
ut truncue coni ad cylindrum est ut quadrilineum
parabolicum 
qM ad rectangulum PL.
fuisse ex pulsam loco quae centres capacitum
comaequatur erit aqua ea eadem aqua
lasines emm quogitur de cebentate
quentitus sul finem rujus pars
corro t quadrilineum hoc parcbolica
est tertia pare rectangali Nqp
demta tertia parte rectanus
NPD. santm sit NP aequ
P0 aequ. a. et NQ aequ. X. erit
Qpi aequ  et Cos NE( aequ B
et A 1 Ned aequ.
L pL ugo , xa-
Quadrilin. DPE ad F PL. erit
ut X- a ad xa -a seu ut x- a
est ad 3Xa -,a
seu ut
X + xa + a est ad 3a
est autem X aequalis quadrato GsNq
et Xa aequalis rectangulo AL
et a aequalis quadrato
autem x+xa +a idem ea xast
quod X + 2xa + a - xa et XF2Xa +
est quadratum ab xta, san ab ipsa
GL Ergo quadrilineum DPQC
it ad F. Gpil ut quadratu
demto rectangulo NB est ad Triptum
quadratum Nd. seu tunci conici
crip
isosaelis sapacitas est adpon triaemp lanancon
eopacitater
finne
nalitam q
alti quadratum hujus triplum
eodem tempore tantundem
licum
inquessum est unde aqua pellitu
per cylindrum sit ea alibo
coppus prior aequale in similem
locum ingressum est unde
aqua p
per
cilindium. nonamu