# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0400
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068195:0400?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folio 200v, page id 00068195:0400
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 201r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=400
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000400.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

compleatur rectangulum mtdari
(G
a
Critque l+ =
recedens
let
am ob Triangula
CsiP, et pGF simina erit CM seu X ad MP seu B ut _B seu b5 ad ZF seu l -X
signum ambigo
ubi notandum  valere = cum Fcadit inter A et  E. sed valere + cum Fcadit trags
Et fiet XI= XX = bb = bf vel X = EIX) + bf - bb +  11)=HPua Hn
ubi signum ambignum novum (+) valet +, cum X est HP. et - cum ast HN
Cum igitur F est ultimum, seu maneut AB, maxime receders a data AB
fit X = El et  bf- bb + = est 0. nam si paulo longins
procedatur, ut fiat quantitas negativa, impossibile erit quaesitum
Ex hac jam aequatione limitem determinante Hinc per X - 1
facilis est conflructio. Sumatur EL  M modi pro M ipsum
punctum medi inveniemus punctum ultimum F. Nempe
bb - bf + H = +l+ Zs =  aa fictus b + =s= 
unde in casu F citra E, fiet -F = + a = 2b Nam cum, F cadit citra E
notavimus, esse 2b majorem quam seu duplicem HC majorem quam a seuce
sed in casu F tran ultra E fit + f = + a = 2b est enim 0 casu a major quam 26
Denique cum 2b = a, seu cum H ta cadit in mediumdhaR, fiet fL0, seu
tum in Casu tltinu Fcitrac fiet, es all- bb  + bf quantitas minor nihilo, se
fiet bb major quam, bf + lo at in casu ultimi F ultra E, fiet  l - bb- bf
rans ullim
e
altimum F.
sant
quantitas minor nihilo, seu bb + bf major quam l. Sed si 
si quis vero vellet hoc probt sestritis  noro maxa
minimorum, potuisset ex datis quaeri recta ZC AF omnium possibilium
et etiam pq omnium possibilium maxima Est autem pu- b
sea PZ + bb 2 PZ b = aa A et differentiando
retu Ha CM unica, ubi nempe p et I coincidunt
M seu X, reperta aequatio XX - IX + bb = bf. ubi X et
pg- b- faa H)
Ltum
G
fiet LL
est autempo
sa
secuntunt
est constausnx monubca, i
n differens
fit 2X - l = 0, seu X = =l ut ante
adeoque hoc valore substitulo, fiet
(4U = ZlC=4 II + bb = bf=
rursunt ante.
(f inventaeres
e maxim
non processisset quia abest unicae consideratio Nam fit
hae bebitu
Sed  boluissemque q
evlandiu
Ja
nctupq maximam
Fiat ergo curva cujus vi abscissa c
Ec
et
t geadraliter notandum est methodum maximi et minimi applicari
sint aequales ipsis FL, seu Ek ordinatae pq seu 25
sinepi ebe H
5
quidem posse ad aequatione ut ex - (x + bb = bf = 0 sed non ad radicem
1(4) (+ bf - bb +  H1). sed ad hanc applicari posse metho-
dum per considerationem impossibilitatis. Unde jam methodus inveniendi
aequationum casus impossibiles ope differentiationis. Nam si aequatio data
x= 
 E sit XX - Cx +( ag = 0 possumus non ex trahendo radi es invenire impossibilitatem si quaeram
x unicam seu maximonominimam fiet enim 2x =t, 2X - l = 0 seg. 
Ll
U+ ag = limes altra quem x, fit impossibilis. d dia quasio esses Jeterminare
utrum quo posita aequati
oa
habent rudicas impossibile et quando ut B rgX + aar = 0, fit L
 mare set et su teneo B e + aq   taara
L. 8
essen