# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0064
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0064?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 32v, page id 00068196:0064
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=64
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000064.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 117 lines, status machine
# Lines: 117 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ergo omissa aequaes et sequs. redea veniamus ab ipsis 8 et i0pa denigue
sea ponanda 92o rhb
omissis Z it V, seu ponendo  -0 pergamus ad  ad obliquas; vel
quod eodem redit ponendo h = 0 = 9 fiet  = Z et W = v. potemnus ergo in aequ
20 vel 27, et in aequ. 29 pro  ponc ex aequ. 21 et 22 pro 8 ponere D co. et pro Wponerae P=Co
sed video compendiosiorem fore calculum, si redigmus ad aequ. Conicam s generalem simplicem
nempe 2+X + + XX yy unde fit dy: dx E + =X,: y ex calculo differentiarum, ad Ex P
puncto dato Si agutur normalis in  525I in axem conicae primarium AX, et ex puncto quaesitur
normalis Y T) in ipsam seSI. fint YII: 1I5V = dy: dx vb XY perpendicularem ad curvam.
Bursus quia datum punctum H, dato erunt N 5I quae vocetur 3 et A5I quae vocetur)
et fiala Y 11 = X - H et 11SC = 2 y et fiet + + L X, : y = X- n:, 2- y, seu
tS +hcax ty - txy 1855
+ny - xy.
sit axis ut jam dixinus axis secundarius AC, angulo
od primarium AX tali, ut in triangulo rectangulo ALC
(posita L in axe primario) sit AL: L∞: A∞ = b: c: C et bb +ec = ee
jam loco Y9seu W ordi A seu _ et 28 seu 20 coordinatarum ad axem secundazium, e
(positiis nempe X = bG + G W et y = 10 - C) assumantur cordinatae obliquae A s2 seu Y et 75 seu co
ita ut sit niguente directrice AGs2. ita ut sit Y∞: P : Y-52 = seu W:, B -G,: Co = d: 1: _ ddi
mod ex 36 de 1 Dco et W:, =  = d: I seu W0I = d =9d seu  4d  ic - 4-  se n
, Q,  seu 2co = ∞d -9d seu c0 = Y - 8 seu 9  25 - 1 co. Ergo fiet
x= b bi co + cd co et a 2) bd cd + ei co = C Y compendii causa 6d -b, 2) citbd= 
 fiet xE Cd +b P et y VC -C , ubi et notandum ad et;  ex E et  inventis
determinari posse, nam G cd=  2 = 8 + bi: C et d= v - c a ib et fiet
b3 +bb i = c0  Cc 1 et  ) ox E:, b +c, quo valore substitutii
valore ipsois
fet dY + et et 1 = c ~ - be  quo valore ( prioic dfirt
=2 + ba- bbB
)C +b  itaque in aeq. 19 substicuendo valores X et y ex ag4. 4 4. 45. fiat
i2LX = 21 Gc + 2t b1
txx =
et bE col +t Ycoco + L W p
.+2 ca cor  vc  cc Y V d
in aequ. 35 per compendium sit n= t =6 et +7CY
jy -
et ex ea frit 13 +8 x + by + s =  ubi explicando X et y, fiet
+ditx
13 etdp- t
+6y =
+ZXY =
=15C L
+6Vc - 6C 2
e
2ba coH +ac0c0 -
bc 2ep
coporcomponantur in unum aeq. 48. multiplicata per C et aequ. 52 muthplicata per 8.
-7 cZ co
et deinde composita aeque 53) ita explicetur ut sit ad circulum. Ea compendio sic inunta
bitur posseimus et relinquora alterneram, ut X, et inventa   per X et co, tollere V’ex valprey
versas d. rectrices, angulo sumlto
ita contrahetur calculus. possemus et duas  conjungere ordinas ad
quod perinde est ac si poneremus c0 et b=C, ut A coircidatcum AX sit jam YX: X Z: N 2
diverso quae si placet, sed num  placet prius eptare obliquam
d: i: X, posito dd + ii =aa et Y + et sit AS, 2, et YA, co
siet VXY seuy = dc et AX seu x ) V-ico, quos svalores substituam
in aegap19 et 51 fint: aequ. 19 matoplicuta per F divisa 48. F multiplicata, ubi f arbitraria
i Vc +As +Ascoco
Huic aquationo addatur expicata si
Squ 4d0.
xplicata si et mylsiplicato per  si
teet (ibace) - qd
bC qd
cou
+ 9 lb cc = 4bb) ec 
accbbatce
to  sit ad cirtulum dobet esse coefficiens ipsius pis
rem conica primarium
qdd  compendus
tiil 3 
aly=
magio ad ut
A x
Btim)
 Ysit
114 - =1
Ergo tadeandum est ad aequ. 5
qa
5.90) 5. e
2et
afb: que
uem ex e horm
+28. 28
icctu
bb: 90 (CC,C)- fbc: 988 (1. ∞dC0 0)S
ecct hbcx=ter
 qua r
Ct7 Xa t debe esteo 2. Va) = tbse) arc. dl
I+dc
celiciter vnit
duo uiec coet
cientes non possint com–
ecte
= +9C + qu
 aequaliot effictanti ipsius cocde. Ergo e4:a sii a seu
io
Amodi
posset porri
1. et dinidi aequatie
um XX + yy + 1X + 21yZ O2. circuli per e; Y trags antis centrumque axis est pa diameter ZE paralletus 
circuli cectetr diameter Axiconis primatio
primurio axitonicae AXX rad
13. 13+ 2. 13.18
+2. 23: 2
x
voficientes loco
AOY +n ad
d. extyyt
Lid = 2 21
per Hlieb et inptoum det
unde fiet 
 et 13. 134 23. 23+ 11. 13+21. 23402 dabit
. 1. II + = 21. 2 - = 11. 15 = 2, 21. 2 +02. e rin - 2
21+02. Unde  (1. 11 + 21. 2
 per valore, 4 ex a94. 55)56
in coco 720
a issipeltut
unde e= +a