# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0083
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0083?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 42r, page id 00068196:0083
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=83
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000083.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
# Lines: 40 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

i Fusum parabolicum generatur, si rotetur circa parutola
Circa hasin. Ejus sectiones Basi par allelae pondent quadraturam
recipiunt ex qu dimensione curvae Conrae. Harum tav summa dat
coliditatem fusi. Sed eadem aliunde habetur ex quadratura circuli
sit Ergo CD Aesemrisermentum parabolicum Erjus ax vertex C, Axis CD,
Ordinata Ad lirca quam quam roletur semisegmentum,
prodibit semifusum parabolicum BFCG BF CAB. sit EH
sit lat rectum Y, EHsit y, eut ex, gy.  secetur hoc fusum
plano perpendiculari ad axem, CB, erit sectio FGEF, jam ob
BFCGBcirculum, erit FHgu = BH. HC. EH axis sectionis
erit sit y, parabolie lallis rectum V, erit HC, yy: Y Ad sit a,
erit DC = aa: Y et = DB. erit BH = : BC - HC=
2aa - yy: Y Et BH, HC, = 2aa -gy, yy: rr et FH = y Y (2a amgy) : Y
Sed ut sectionis aream invistigamus, sit circulo BFCGoparalletus R LPN R, fusum
secans, ejus sectio communis cum plano FGEF erit recta LN, secaus ipsam Rp (diametrum
Circili) in M. Ex P demissat in BC normali) PZ quae sit V et CG verit DD: Y et
KP ereg seu D2 = DC - CQ = aa - vB: Y et RP = 2aa - 2Vd, :Y et p
M.p sen HQ = HC = Cq = yu -vV, : Y et RM = RP = PM = 2aa = yy - DV) : Y
quZM = RMp = 2aa - 9y = vv, yy -v, : YY = raagy - 2aa vV + vE s: Y1
et qu. LM=W. Et firt rr tow = v -2a a vv + a - y + 200yy at Teu erit
a
qu LM seu W0W0 aequale differentiis quadrutorum a rect aS aa - vV,: Y et a aa - gy: Y
quia y est constans in summam quadad summandis sectioris or Elementis, seu in
Wdo, scribatur 2aagg st=  YY raa yu -y aF et firt sudv- sdv Ho na Wet af
quod pendet ex dimensione Curvae Conicae. Et tatium sectionum summ basi ordinatim
applicatarum summa dabit Fusum semifusim. Sed idem alia ratione longe facilius inveri
e
fnvenitur. Nam idem solidum fit est agne summa circulorum qualis R LPNX, B
basi segmenti parabolici, su api rolationis Ad ordinatim applicatorum.
e seu DK est V, ut KP est aa vv, :Y ejus quadratum  ductum in de
est a do - 2aa v0av + v av: rr, cujus summatio dabit ildee
a - 2aa V+ = V er quae erit orra doli, id est parsis foli area dimidi,
dolii seu partis se semifusi, productae rotatione quadriliuei CDIEC circa D
quod si dolii partem velimus, quorenda est summa abscissam sectione FGNELF, hoc poterimus
obtinere vel summa talium sction a C usque ad ultimam quam diximus; vel summa quae
mendent a dimensione curre conicae, vel summa sermentorum circularum quale est LN PL
ab E, usque ad ultimum seggmentum circulare FGCF. Quod est notabile summam pendentium a Curva
Conica, et pendentium a arcubus circuli, producere idem. Exprimamus aream e Quadraturas
segmilutorum per valores exponentiales. H ralium exporentialium summa dabit idem
quod summa nrenum acurra conicapendentium.