# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0098
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0098?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 49v, page id 00068196:0098
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=98
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000098.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ita ete
exaegensiit H. H bra _ r ia
Exaeqil fial p. Hista Babia +. g. si4 C g. 41. 519
exaeq. 2 firt Husra talasiaa 6r 
abisra- aabia g4 Is
gasra-apsra aclasia a62Y
509=0 seu 5020
4
60920 seu 00=6
quatuor aequ. prioribus, quatatur  tollat
5I et 62 restabunt 52 et 61 desimntatis 4 et Y,
parea quomodo commodissime explice mo
et ate e
21
seu E b1. 52, et praetita get
possunt hac mellodo re perdulia
Reperi indeterminatarum different rationibus affectarum ductus in se invicem aequi evitari in aequatio
 nibus coincidentialibus, si pro quaesita assumam non plea   ordinaram, sed aliam different alem
Ex ut si dala sit aequalio differentialis =dy: dx = 10 F_ y + 12yy:, 20, gy+ reg9 e ete. tunc
assumam odinariam 30 + 319+ 31yy + etc et cunc or hanc differentiatin conferam ue datcum datar conjun
jam, ut inde fint aquabio ordinaria ipsi coincidentianda; video in se invicenduci in cognitas, et nos in castcuto
 difficiles humergi, ed si sic procedam, ut a essumatur - dy: da = 30 +319+ et:, de+ 41y + et
De possum absolvere prodeunt aequationes non nisi simplices. proc 10+y etc sit =d et 20+21y + ek =)
et 30+319 F esc sit =2, et 40+ 41y+ etc sit = h fiet C: D = C 2 . Ego Ergo Ch= DQ ordinata
quae differentiara dabit O dt dx + C) d hdu F t dO ax + B dOdu = D a 3, dx+ D a 4 dy 4 2 dD dx +2 aD du
seu  dy: dx = O (3: D =  a5+ 5 dO- D +2 2 d D, :, C dG+s dO+ D d2 + 2 d D
quae aequatio coincidentianda est ipsi Ot = D2, et reperietur nunquam incognitas in se
invicem duci. Itaque tantum opus est resolvi aequationes, quas parina praecedenti tracto.
que siche quae hac arte omnes reducentur ad quadraturas.
me Hoc sempe semer reperso putem ad quadraturas reduci posse etiam differentiale
qd ed primis gradus quae assurgunt ad potestates. Nam estodlus dy: dxdu:
ssumaturue dotuldus: du-  itu seu dydus. dedx = 22 itit. unde fit OHt= D42
Herentiando dydu ida dx  (g. ti) dy:de + 9. G adeoque tiet jam
duid = Oid +(4 :F) ag: Ax + C. 8 seu - du. du = 6(cd8+ DD) XDdF. 2 unde
dastas: dudu cator aequitur priori C, es unde aquatio diffiren
U brevius
fiat dy: dx  2 itque ut ante, et quadrando siet, utiu
et differentiando, ut aute orovus habebitur valor ipsius dudx
indoln quem jam aequabimus, ipsi vateri non dato, ut agte, sed quaesito.
dua dedx
titu seu C. titu
=D47
saltem differentiae none saltem quaesita
surigent ad potentias. Possius etiam productum equationem multilicare per
ne modor nempe 2. t: ita evitabimus
ane
utam sibrariam, et alteram quoque at et priorem ordinariam atque ita demum eas coincidentiare
anquam habentes altem communem divisarem, si non ipsae coincidanti idque ivis
teamus suficientem numerum Asumtitiarum. Hocautem obtento, aequationes identi
sicatorias resolvendo more plginae, aecedentis, reducendo scilicet ad aecationes
more paminae praecedentis qua obtinenturli aquationes ab aliis 
ab aliis literis aut earum differentiationibus saltem liberatae res  reducta erit
aequationes differentiales simplicissimas, de quibus samma praecetelati
et quae semper voc re ducuntur ad quadraturas
man
Atu haec videntur procedere
differentiationibus altiorum graduum optarem, rat methodo quadraturus
ad
bnales, dum scilicet ac quato para potentiam differentiaciu