# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0104
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0104?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 52v, page id 00068196:0104
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=104
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000104.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Dele
sit jam delineata et Linea Logaritimica, cujus ordinatae
Hyperboliu) ordinatis reppodentes, sint proportinales areis Hypem
D bolicis respondentibus, et ita quidem ut rectang ulum sob
Ordinata Logarithimicae et sub unitate KA, aequetur
areae pionae Hyperbolicae respondenti. Nempe
A symplota linae per A transeat Linea ) LAL)
cujus proinde ordinata ad A sit 0, quia et logarithmus
oro in
ipsius K A unitatis est ninilo aequalis rit perrom BC
producta si opus, sumatur BL, talis, ut rectangulum sub KA
et 1L aequetur Lonae VABCV Hyperbolicae VABCV
erit BL seuola erit BL seu l = a sdx: X
Hinc (B)L (B) (L) saegarithmi quantitatum unitate infe
riorum, cum cadant in partem aversam ipsius AKB)
sunt quantitates negativae.  Porro ompas quidem Loga-
1HG patet antem KF asumplotam Hypsibolae ordinalis Logarithnicae
parallelam, esse etiam ipsi logarithunicae asymptolam  Nam albu
alibi dsendimus logarithmum infiniti aut infinte parvi esse infinitum
seu aream Huperbolicam infinitae longitudinis etiam  capacitate
lesse infinitam. Patet etiam quod ogarithmica non possit, tangere ipsam
HF, alioqui ipsae (BC (B) (C) possent cto productae possent bis occurrere
uqu
edrutute surta
aqualetet
potest sius Logarichmica ipsam KF secares turtur
a
datentur Logarithini numerorum =x, qui tamen  progressione Geometricla ipsorum X occurrere 
Duram pucta jam intelligatur recta tngen LB tangens cu loganthinicam in L,  eferi
nunquam possunt
asymptotae occurrens in A. patet esse ex L in KF agatur normalis LN, erit DALN: NB = dx: dl
jamquia l- a sax: x erit l.X. dx: dl = X: a = LN seu X,: NB ergo erit ND = a Hit q
Itque ND sub tangentialis Logarithmicae, est constans et est latus potentiae Hyperbolae cujus logamthinica est
quadratrixiiaqu est ipse Lotarithmica. itaque data logarithmica et ejus tangente, facili habetur
Hyperbo (ad ila respondens. Nam subtangentalis legarithmiticae sumta in Asque mplota, ut _B applicetir i por
normaliter edncatur alicubi ex Asymptoro, ut ex D ipsa B, ad partes Logantimicae. Et per A ducta
ipsi asue mptoto parallela occurrat loganthinicae in A. prA Compleatur rectangulum BAAK, eritque K centrum
Hyperbolae, A, verter Asymptotae ejus KB, KA, potentiae vero ejus latus AK seu NB. Unde ipsa Hyperbola
poto sumta jam  in logarithmicae Asymatoto, ipsa sH, adaer
 producatur porro HV producatur, dum ipsi AL ocurrat in R, compleatuque rectangolum KHRM. Erit
tuerte describi potest.
RM  vel HR numeras, cujus loganthmus est unitas. KH, ver Mk. Hunc numerum voco primarium
nempe eum, cujus logarithmus subtangentiali Logarithmicae aequatur.  Hic numeus X M vel
HR vocetur b exit ergo blax Et cum deveraliter enisque, B. = X, ut mox patebit. Nam
lax et posito esse bl = X, cum fiat b l. log. b = log. X, ideo quia log. b = 1. fiet l = logX
Et hunc est quod balem numerum b, voco primarium. Et area Hyperbolica est etiam l,
posito  a, seu subtangentialem esse unitatem
) pergatur ex schedaadjecta
in octavo majore. item exius quae asem psi meo Enchliridio Anglice scrrtattypiettg. ut aliquando
dia in numcntracta habeam +)