# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0108
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0108?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 54v, page id 00068196:0108
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 53r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=108
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000108.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

asemptola
ACA, a. AX, X. XY, y = na :x Mhomentum et ipsorum ydx ex (CB est aa d x - Ergo
momentum t ipsius AY est nonentaum ipsoum ydx ex. Ape asymatoc A est aa dx: XX
utrumque summari potest. Momentum qu porro ex Axe,  CV momentum est issipsa
trilinei. VZ Tdatur. Datur e momentum plaligoni VZYXAV ex eode axe CV
ergo datur et momentm Ergo si ab hoc detrahatur momentum triciuei dabitur momen
Quce (X YAXYV ex eodem axe ergo haspemus monentum tria co fZgnae
vomertu unde sequitur sequi videtur. Sed qua vvideo nihil prodesse tertum
momentum, quia enum semper recta ad Centrum educitur ex C, aoi potest
ear
invenur, per quomincunque momentorum compositionem
datur _ reta AX: PV et B: XY et CX. ZV. datur etiam punctum A,
non dautur
sed non d
nfficienti a
data
mitur
er
re XV
B, et C, q
ut si figniodentur moinenta ex AX
sit AX, X X, y et ex pelle pe nopmalibus per A, per B, per C
nempe quoties nova occunit ratio, toties etiam nova occutnt
Datur autem AX, AY
iucognita AB, vel AC
jungatur YY jangatur et (Y) (V), cadent Y et (X) et (Y) in
eandem rectam, ut alibi est demronstratum, entque Y)Vtan
esque Geus currae VV)
X. Y Z.  = Y: a fis _ CdZ - Zdv  vo = dr: a
sed X cet q- e  aam:  scodx posito
v- aan: scodx, dantur
elementum drcus AY esse co.
dze = sodxaadm - nam codu
 et m, m n, co, ex X.
(Codx) aadre = aancodx,: qu scodx. Ergo dz: du - scoux dm I nc
Scaulx dn -n codx
fet XY ad XT
si nengens (Y) V puducta incideret in
x
ad a
X  quod si
ssimo
etur ratio d. te quaerendi do:due quaevuta esset ratio
eretur, munia essent haberetur X, etam haec tria ex se ravicem pentent p.do
et A ex et X, et scolx, ex quibus fluunt caetera
Lineae ordinatum ductae quas una liqua curva angit coe
in suo curvan formant, adeoque concurrunt ordinatim ubi taagunt
videamus eudo an possimus habere curvus positionectatas curvantentiorum gra
rva haberetur
Affunatur Assumatur ratio ipsimsAF ad y, quaesit ex: aa, et 
 talibus ex quolibet v eductis, e, manente constante, habebitur
curga, quam  omnes hae rectae formant Haecurva alicubi GH, alicubi curvo
centrorum occurret in V.
fiat jam e. a= F
Vanetur jam e, v.g. cum  fuisset 1
fiet alia curva,
K()C selans curvam centro
ciono sumtis e, quotcunque
alio puncto r
Tunc nempe cum VW ad W si habet i ratione illa  exraa 
Nam YV tangstcurvam CY GH sed eadem Tiugit curvam centrorum. Ergo
Paratur jam e fuisse ra vel alquidtale pro curva GH: et jam assumatur alia eat, verb. p. 3a
Et tals curvae ducanturum
Curva GH et Y(V) se tangunt i casu quo sibi occurrunt
fint alia caria. Haec carca rarsus fanget curvam in (Y)
No curvae concursusuo
Etiam inter media, inter e = 2a, ul e = ha, quotcunque.
vinabunt Curvam atiquo quaeritur  quaeritur, an alia possit duci curva
jarum quimlibet tangens sed patet hoc fieri non posse. seu non nisi una datur
cura ordinatim ductas empe ipsa curva quae earum concursu formatur. Ergo
equitur curvam quae ex concursa formatur esse ipsam lineam centrorum eaque adeo
el unem respondere habebitur hic unum esponderi potest, has lineas non esse ordinati
concurrenti) sed cum quaelibet earum lineam centrorum taagat, nonadatur curva quam
Ad
libet earum tangens, ergo ne et concursu formatu.
videtur tamen fingi posse casus ubi lineae GH, K, nunquam concurrant, et tamen
lapgant eandem riV), si nempe in puncto contactus V. sit curva st habe al
flexum contrarium, ita curva VV) quamtabet laaget in puncto flexus contraris
sed etiam hinc habebitur quaesitum Nam punctum flexus contigrii in quavi
curva positune data haberi potest. sed in his omnibus adhuc haereo quia
Itaque dubitandum an curva occurrat lineae
centrorum potest enim ibi ubi recta ex Y angulo exia educta, attent
videntur nimium efficere
occrtit potest enim recta illatam unam quam alteram tangere, et si non
U forro ubi recta alsqua
bangat eas in eodem puncto communi
vide videndum tamen Nempe ex Y educta YV, poset langere curvam 1(V) in V,
itaque res eo tandem reducta est ut inveniatur
alqus s specidlis quo y.  Y et L coincidunt. Isq noetur determinari puoss
et curvan GL in L
itum quantilatis crcucentum magnitudinis ordiciatum assumtae, cujusle
vratur aa te iini veati si t asictito ium un sereioit. udu sato se
sumu
ubi da
linea ord