# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0113
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0113?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 57r, page id 00068196:0113
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=113
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000113.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hc mira et sine exemplo nova de Methndo Anagoyica pro sevicbus infincis
eim naturase
logito ego de Analysi Aequationum
gosu
differentatiu reducendo ad sumpliciore
nempe si sint plures termini, ut max + ndu + pX dx + qydus + rX dy +5 ydx + t xy dys etc =s
tunc valor ipsius y per X conatit ex termigris, continentibus quasdom literas, plures paucioresque. Hinc si in vutore
C8) ipsius u ponas t=  summo seriei sreliquae est esset valor ipsius y si absuisset. F
et ita haberi ea summa infiunta esipotest per cumoneculus aeq. m incx Lndo +pxdo +qed t
YXAV + SB dx, restant deinde  litesa sumandae in quibis adest t. Quarum vitendum an haben possit
in licebit diversis undit resolvee Ponendr modo t- 0,  5-0, et
per quamlibet partem pront fingite aliquae litatam abect. ita summae variae aequandae sibr
summatio per se.
habebuntur. sint duo termini fnt un se coefficientes m et n fient inde tres seriea a, b, c
quarum coefficient asec multiplicatae pet m per a, et per n se Ma + nb + mp C
si ponas n =0 habetur  nb reductive, siu ponas nLo, habetur ma reducti sep
bi
quad si faciamque m = 10P+ H q+  et 2- 20 p + 29 +22. et fiei.
10p 4+ 194 +1a + 20 p B+ 21gb F 22 6 + 1059 PB L 11. 2149. F 10. 21 p4 + 12 30 H F s1. 2
10
I1. 2
10. 22
F = O sepici
Restat ergo mu
seu habentur a et 
restat C
1+1dc. DO
Ma F 1 b. + maC vel brevius pd + Ae +125 C emntque cd ex 5 secies infinilae, sed dato,
exfinitii  perge 12. 22C + pd + qe + p45 = C, ubi dies, sunt series infinitae quae dantur ex ipsis ad
br a, b, c, infintis; et ex 10, U, us P, 4, firitis. Sed ubi si poneres p = 0 supererits ea 12. 22C + ge. et
quid quod si posito pa o haberi posset linea simplicido, si haberetur  C qui ppe 18 12 C+ qe, reductive, et
cum ibi sula lateat incognita C, haberetur et illa reductiae. quin videm et essi si unom alique
Quin generati omnino video, si posita relatione quacunque redeundo inter adm et n, si reducti
si relutione qualicunque assumta inter m, (et n, haberi potest curva sim plicior, hoc susititato verb. gr. ponendo
m= n, fiet ina + mo + mnC = D, quae habentur red jam habetur a, et b reductive. Er et Y
itidem habetur reductive. Ergo et Cha Ergo et C habetur redtustive. Haec mrita est via methodi
A Anagogicae, et illuo praeclarum, quod per aliquot specialia invenitur geaqrale, qualia via aliquam
etiam usus sum ad pro. ae quationum i vel aliarum formulara im num er, coefficientibus invenieniis
ex casibus speciatibus. Si plures simplisores casus fingi possint, dantes reductione habetiitur conprabatio
siit tres liters, em, n, s fient _ et,  ma + nb + pC + mn d + M C t Ap f + mapg  L
si ubi similiter  a, b, c habetur rectuctive, placet reliquum omne (D non suficit
Si ponasm o habebis nb + pc. + aps recluctive Si ponas in  etn = c habebis pC
adeoque C reductive; si ponas m et p esse 0, habebis nb, seu b reducti e oi ponas H, et p esse 0
habebis m a, adeoque a reductive. Si ponas M solam m estet 0) habebis nb + pC + n pf.
Haec pro. reductioe, sed habentur jam b, et c, Ergo habetur et F reductive. siculiter si ponas n Blam esseo
cederent habetur e; si B solam habetur d. Ergo restat sola g. quodsi jam unicam adjurgamus
hypothesin, seu velationem inter m, n, p,  in qua cdatur resolubilitas nel
finitis, absoluta vel reductiva, habetur etg et ita oci et 9 reductive, et ita habentur omnia
in aequa.
ac est Methodus sine exemplo egregia, et saepe valitura, ubi anclytita communis, quae simul
ctiones, ac semel cuncta deducit ad cognita applicari nequit. Forte etiam proderit tale quid sun mandis
tionibus
et vincula, ex partes seriebus infinitis, siet non inet L constet ex qua aequatione finita transcendent sint
seriebus deductae reducendo scilicet ad partes facilius summabiles. In venta scib lege seriei, concipiatur illa
ta fra-
sed cu
Teneralius. adhibilis quantitatibus coefficientibus quae nihil in sevie sint mutaturae, quau
reuindem velatio quoad infinita, quarum dendele explicutiones licet pro arbitrio concipere
quia literae Et praeclarum in his est, quod primum calum specialem reducimus ad generalemi deudo
quae nihilo;  generalia solvimus per alius casus speciales. E miraculum quasi logicum est, genera
infinitus
res non
se in invenivi per def certos quosdam casus speciales, qui tamen non omnes sub generali
rececit, it
aequales
pomendio
ontentos exhauriunt Est cilicet saepe in generalibus haec analogia, ut a quibusdam
Valde notandum ad haec non videri opus, ut ipsae series infinatae considerentur sufficit procedtre
in nominatres specialibus pendeant; uti omne Eus pendet a DEO.
cadunt
interdum imposlibila est quaesdam lofficientes poin aibato aequales, vel quosdam cum aliis simul. Videa
ratiocimerem nostram ex suppositii seriebus istis
vam an non nihilo minus etiam inf: impossibilis ile valor, erviat. si non servit, oportet totidem alias
hypotheses red uctrices adhiberi