# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0123
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0123?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 62r, page id 00068196:0123
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=123
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000123.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nolabilissiana de retationibus et culculo earm id differenti atQuadranns hanere nt
quae cunque
it oquatio differentialis (dy: dx = X. y.
 Quaeritur ut
reddatur toactabilis, collendo X et y substituendoque v et g.
W (2)
seu quaeribum c. dv. v = dZ. Z
(3) 
(4) v
Hunc in finem
pone X = Z et y = v. semper enim res huc de duci potest
vr
ua
et fiet d dy= d v dv, et dx = d Z dZ
valores ex 3, 4 5,6 substituendo in aequ. 1.
ra
(7
due dv dv = d
d
 
fiet
Z.. v. Quae aequatio
vam val
un e ou m
conjungatur  cum aequ. 2. fiet: dv Z = dZ v. Z.. V
quae aequatio debet esse identica, ubi nota olationem reesse
relationem primam esse datam reliquas omnes u v
, vr esse arbitrarias. Ut ordinetur aequ. 8.
aquantum in generatissimis istis terminis licet, fiet
9
vr 
.   7.. V. Unde habermus jam
a av: v in
: a
fum theoreum generalissimum optime ordinatum in hac aequatione
s
(10) Xa +Xy
si jam ponamus esse verbi gratia R. X: y= 
a
s
fieret =aZ e haberemus
(1)
aL +
un  (2)  
V = dv: V in Z: d2
quae aequatio debet esse identica. Sed quia in ea tam multae sunt
relationes arbitra riae potest divelli in plures aequationes
 Relationes numeris ita designari et invicem distingui possunt.
a
V. 
0
fiet a.
(3
4
  (14)0a
posita in constante
∞ Z: dZ + m Z: dZ
 (15
divellendo in duas identicas fiet: aZ
a
aequationis ope haberetur
2
V + m et substituendo in aequ. 12
~ (13)  6
sit ab _d: v
D
quam aequationem
=m
ubi ( si poneremus n = 0 tunc ex aequ. 16 fieret  8)
8C9 
= Y M: a id est (per 13)
 (21)
V = av
2
a L2 sa vel vel sic vi. 
vel sic  2
a
L
L
(20)
a
e
: d
inc
u(16) 6 ut 
 V
(00
= V L. de
Vaim. seu
ad: v = m. Ergo denique
fit
=
mia +m. (ed moror ita selisfieri pro quaestioniba
co speciem) per Cqu. 15 et 2). cum tamen, ita non invemantur
ipsae ua
et
 quas sequeretur assumi posse pro arbitrio
dhhibendum est ergo exemplum. profecto enm
s
a
ea
alias licerettalete n- Z et y - v. seu p = V C2
napplicato