# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0141
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0141?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 71r, page id 00068196:0141
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=141
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000141.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quantitates
ordinariae
D inte tres indeterminata relatio potest exprami per aequation
Si sint
determinentur:
quarum ex una caeterae habeantur, inveniri potest aequata rationat inter
etet
eas pelatio expressa per aequationem rationalem; ita ut ex una datis duabus
tertia rationaliter haberi possit. Nam sunto quantilates X, y, Z
Et ponatur Y haberi ex X aequatione quacunque istenqu, Z et X aequatione quacunque
satet ope duarum harum aequationum tolli posse omnes potentias ipsius X, ita
ut habeatur X rationaliter per y et Z. Sed hoc initelligentum derequo
ou quantilatibus relationem inter se ordinariam habentibus
Licebit ne si possemus finitam aliquam licet transcendentem
invenire aequationem;  qua generaliter duarum quantitatu nata relatio
srvicem exprim posset, ut hoc possumus serie infinita y_= 1oX + 11X + 12x 
haberemus rem maximi momenti. Possemus quidem facere x
a
dy = d 10. X
X
ger
y = 10. X
1. 4. 
e
+ 10 X d (1X logX)
nx
log y = log1o +  bgX. I1X
la= log  X = vlogx = logy fit Y  + logxar = du
seu x + logx do = d. fit dy = X, de vlog X)
ux 12.X Ex + 10 FX  d(X) = X d (vlog+)
Ud
C t lugX d (I1X
inililer ha explicabutur a (UX,) ut ante d (10 X C.. 7
sed haec relatio et ipsa est infinita
a An saltem finita generalis delatio haberi potest inter tres, verbig y= X
Naevis quantilas consi derari potest ut alterius potentia, seu potest consideram
C =  b sed si c et b hoc si c et b sint determinatae, n  si vero
per eas aoordinatae alicujus curvae incertae intelligantur, alia quaestro est
2 licet sed tunc nova quaestro est quid sit e,
bu
 An liceat facere y = X
nom non potest esse constans. An poterit esse y = Xex posita X
constante non putem Quomodo enim ingredcerentur calculum aliae quantitates
numero findtae
generaliter diei potest y =  vel. X seu g= X
sed talis expressio non inservit canculo
si detur g: a = X X. Z
v
et adhuc semel detur
y: a= ∞.Z vatur dabitur Y: a - X:
dabitur item  y: a  X, a per X: a, se 3: a = X: a
x
eo A unsa circum scripto abscindatur tianintum maximum Bd)
recta abscindens DF curvam tunget in E (nam si tungeta poterit paralleta
isi duci intra ipsam et curvam, quae hiangulum majus abscindet. Huoc et trilinea
AdEA, et EFCL, e simul eintit minimum. Etiam AdFC eut minimum