# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0165
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0165?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 84r, page id 00068196:0165
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=165
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000165.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nihil hinc ductum
Video si in aequatione differentiali quacunque s
nec aqe habeatur affectio ipsius y, nitie sine
da
tolli posse a literam constantem nseu
ectum ontet
ni
 item q dy. y, Ldg: y, dady dy.: dy esc
vet al servent eta
dy: a, et ddy : a, erc. per solas v et Z, adeoque tolletur a simul
cum affectionibus ipsius y. ut friat nova aequatio in qua non extabunt
nisi  V, Z; du, du; ddv, adz, etc quo casu semper res reduci
potest ad quadraturas. _ sit  = de  + Video cuum dyia por
assurgit ad potenliam, aliende haberi quaesitum, nam posse semper haberi  dx:  per
a, y, dy. Quid si dy: a surgat ad potentiam Fiat du  duda
poteret Hhoc casu poterit res aliinde haberi nam ax:x habebitur per a, y du. sed quid
si adjiciamus dycy,  aliquid novi assequemur. Ex. g. si sit
dria  + dy. y = dx. X + (y: a) ix: x f habebit habet potest qaesitum a neve modelnostio
bC, v. sed video ne tunc quidem nos aliquid lucrari.
Quidsi
nam semper haberi poterit valor ipsius ex: x, sine affectione ipsius X.
lam ut it adsit dxdx: xx, tunc ipsi
Cax du
homogenea erunt dydy: aa, et dydy 199, Ham dy: X  aut dx:y, aut Ax: a adesse non pest
aut
itaque video semper haberi posse dx: X,  per a, y et dy.
sse gradu
Itaque methodus haec tantum utilis esse  potest in gradu secundo ultine
ubi possent occurrere d y: a, dy:a, ddy: a et praeter dx. x, et ddx. X
Xdex homogeneum est ipsi dxdx, hinc dx. X homonegeneum ipsi dxdx: Xp
adsunto ddx. px et  dxdx ddx ex et ddg:a, et dds ddx  
itaZ
adsunto  ex d  cet Membora dx. X, et dxdx axx, et digy, et allys a, et dydg. gys t dydys a
ad sunt membra. ddx: x et dedx: xx, et uddy: y, et ddy: a, et ddy:, a+. y; et dydy: yy,
dydx:  ax et lydx: yx et dydx:, axt. yx, Eis
datis pabis patet b tolli posse simul affectionesus ipsius y; et tamen non posse haberi valorem
et dydy : aa, et dydy:,. aa t. . gy; et
a cum
solis habitis
Paucioribus terminis
ipsius dx: X, vel ipsius de vel ipsius adx vel ipsius dax: X
Isen autem occarret x. dx quod homo si rem sic assumamus; quia homogerreum est ipsi adx:x
posse pacurrere dax: xx, et  dxdx: dx respondeo ita est, sed non simul cum ipsis
Ieaq vi
dax: X,  aut dxdx: xx, quia non servant lecem homogenecrum seut
edx non assergit adrent.
nisi simul
Haque x membra ubi solae affectiones ipsius X (non possunt
D ddx et dxdx: X, vel dax: x et dxdx: XX, vel ddx. Xx et dxax: p, es ita porro.
Et similiter res habebit Et quilbet et d Et generaliter aderunt haec memera
ddx: X + dxdx: xer +d ddy: sia homi a +gdydu: ytahonogen isia +  xcy: X n. 9 atius
Hi
cuti per Y, d, B, d, intelliguntur nameri facti utcunque ex gia
Hai sauttem (videtur Mathadus se offerre semper perventendi ad
quaesitum  euod mirarer, sit aequatio velue H. dx enando
fiet axday dyadx, pxdx = exdx + rydii aa ex prima gratus differentiali
verum enim vero habere secundum terminum in qu dferentialem secundi gradus
in qua absit a, non est res magni momenti dudum enim obtineri potest, cum duas habeanu
semper possimus tollerea differentiando. sed res foret utilis si priu, alia litera, velut X,
fuisset sublata, sed ita haberemus sddx dx. Quid ergo si sic.
Aresto aequatur differentialis primi gradus
otx -. 1  nodys +  d ah.
du de - adix
quia
ehem homoque