# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0197
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0197?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 100r, page id 00068196:0197
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=197
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000197.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ejusdem plani
Si tres recte BA, CA 
concurrant in eodem
plane puncto A)
et deteu in sinibus
Anguli bini, quaerene
in finibus tertium
Cinus anguli qui est
cumma vel disferentu
duorum angu
est summa
rentia dua
rectarum, (et = et:c
quarum altera
est ad rado
quarum una est ad radium
mu
ut consi ad sinum
unius ut consinus angue
atteriis est ad radium
BA, CA ED, datique
BA, (A, Est,
vluho aitgali
explonatione
Sint duo Triangula aequilatem, aequalia patallela
et ad planum hujus paginae similiter posita ABC, LMN
connectanturque puncta respondentia rectis AL, RN, CV
iner se purallelis, sed ad plana, obliquis, ita ut fiat
drior
prisma scalenum, constam tubus parallelogrammis
AB, LM ABM L, ACNL, BCNM. insistens plano
paginae recta CN
Ex puncto aliquo rectae AL, velut D agatur in planum 
normalis seu minima DE jurgaturque BE AE Ex pu B
Rursus ex puncto E in  latera trianguli ADC agantur normales EF, EG, EH
tangatitur rectae AC DF. BG, dH normales ex D, ad eadem tim latera, denique junga
tur AE.
Erit  DE DE ad Ad ut sinus anguli quem Ad vel AL
vel parallela quaevit facit ad planum triangali ABY est ad radium, quem
qui angulus rectae Ad ad idem planum, idem est cum angulo quem recta
Ad facit ad rectam AE; ipsae autem DF, DG, DH, sunt sinus angulorum quos recta
DA facit ad rectas AB, AC, BC, radio eodem DA
Denique ul DAE est angulus
inelinationis AL et parallelarum ad planum trianguli. ita, angulus BAE est
angulus declinationis, ipsins AL ( seu plani ocalis perpendicularis per AE transeunt
ab AB. Ex dato Triangulo, et angulo inclinationis ac declinationis caetera
sit EA, C
Dantur ergo, praeter triangulm, DE: DA  et EF: d.a et EF: AEA = f: a
deduci possunt
quia datur angulus EAF et angulus FAG, ergo datur et angulus EAG, sed ut per rectaem
rationes explicemus, quaeritur GE ad AE- d: a Est FI data ad AF, ob datum angulur
FAG. Seu datur, FI: AF = iia et AI = AF- FIgy. H seu AI = (AF qu fiqu)
2RI: Fb= AF: FK. fit FK= FI. AF: AI. et  EK = FK = DE. denique GE LGK, I 11F)
seu GE FI. AF, + CK = FI. AP: A(AF qu (iqu) seu CK - eli.  (Ha - G) ( a) at
et GE AC etEI AF: i AC: A) CAEqu- Eigu) se GE: AE = FI. A1 . C
fit EK FI, AF. AI = eFia EA. seu EK,  FI. AF EA. AI,: AI, seu EK=
 AC = eC- As eC: aaF se AF: AE = raa - s: a, seu AF = C + (aa - ): a. et
et EI = Ri H(aq s): aa et A1 = (e e6. 1a) = (C eii = a 4), (aa -s) seu erit
AI = (C: aa) ((aa -ii, aa - ff) FK = ei Y (aa -s) ( a4) C L(a a - 15) (: a): (e: aa) (aa- ii aa. )
seu FK = eir Caa- ss): a Y (a - 1i). Et EK = e C, it (aa - 55) = f + (aa - 11), : a leaa - ii)
Et G2 = i s(aa - s) - fY (aa - ii), et  (aa - 15) (: a2): i + (aa- H). se GE: AE sei g: a=
taq si ad rect punctum A concurrant tres rectae dat
tertiamt invenire sinuu
quos faciunt binae rectu
1Y (aa - s5) - f+ (aa - 11): aa
ad eundem radium, lirem fa angulicquem faciunt binae ipsae rectae nitercese. Aio sinum
Bia
sint ad radium datum sinus austlorum
quaesitum esse summa vel. prout angulus binarum inter se, est summa vel differentia
langulorum quos faciunt ad tertiam, foct sinum binarum anguli binarum fore suimam
inpatidre ampo
vel differentiam duarum rectaum quantitatum, quarum ant
explribus altera est ad sinum anais anguli dati ut con-sinus altorius anguli dati est ad radium
et centraliter si
si angulus unus
compectatur
addendo