# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0205
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0205?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 104r, page id 00068196:0205
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=205
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000205.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sit a a lineam differenti
Sit ad lineam C(C) aequatio differentialis veluti
Xx + yy = aa dy: dx seu = ad Beaa CB: BY quaeritu
curvae constructio. sit dy: dx = r: a fietqe
extyu rae quae est aequatio ad circulum, cujus
radius sit tra AVan itaque si centro A, radio AN, tra
AN seu tra describatur circulus NCE. Occurret curva
C(C) in  puncto C, tt ubi inalinatio ejus
ad horizontem habebit rationem confinuum sinus ad consinum
(id est TB ad BC) Kadea a a ad Y. eandem quae a ad r.
Quoniam igitur ordinatim dati sunt circuli NE. quibus lineas
angelus quaesita angulis ad borizontem datis occurrit, videamus an
ea res adjutorio esse possit ad lineae constructionem. Et cum
nunc quidem detur relatio inter AB, AB, B(B) et β(B), quaeramus
relationem inter seu inter, coordinatas curvae quaesitae, et earum elementa
ipsins N
tentemus rem reducere adcElementum  arcus curvae novae nempe circuli et ad E(C)
elementum radiorum AN, et ad AC seu AN. Nam data AC, et CE datur
et C(C), qui quantum judico; et ita res esset reducta ad quadraturas
quia Ne calculum non iagreditur sed tantum ejus Elementum
AN sit n. siet nn = ra, E(C) est du. DEEC:. L (  CD
fiit duan + deo ded = c)X 1 X dy ly CE seu du :dE :: n: X. et
eF = GC + B(3) seu = G, C+ dx et GC: H C E feu dad 17 _ B( seit y=
P. 2 gd C) C = des ist a et (C) - )d ad +
X. cdnX: n. Ergo fit nydio + andx = dn xa
EF= dysen B(B) = GE
11X. A
GE = dco X : a. seu EF = a dy = xdeo,: a
EF iduson CE:: 7 = a y: n. fiet andy -ux de = ay dn
ndco = an dy = ay dy, : X ax dn - andx; y fiet anydus - ayydus = axX du
4
XXFyy = aady: dx sit dynax Er:a fiet _ _ XxFyu ra = nn= xety
videndum jam an inveniri possit relatio inter CE seu deo, EC seu du, et AE seu n
seu an ex hic solis determinatum sit seu an haec  ex se invicem determinentur
Nempe dato circulo NE, dataque Ee magnitudine E(C) seu an, datoque angulo quem C()
sacit  ad horizontem, non ideo datur CE sed opus est praeterea dani puncta
C id est AB  vel H AC seu X, nam haec duo per n dantur es se invice
Sed aliud senit in mentem
dydy +dxx  = dn du + deo deo
et dn tdc (C) p+ pT
Xdx +ydy = nan seu xax +ydy  fit su Xdrtydu
nan
stytus acxde randutdeodio
sit: du = ndu = xdx: y = rax: a Ergo dx athan: Gr tax. Ergo du rndu:, artax
et exs fit gann dndu +rrnndudn = dudn + deo des seu armandu + n dudn dudnt deo du
et tollendo y ope aeq. 4 sit
 yrtax
a un dndu +n dudn  dudu + deo deo
_  ynn + aux
 possemus etiam efficere ut inaequ. ut  i hac superfuisset dx sine X et G, et dy. Nam
(2) aax, + nn syn-
yr + ax = andu: dx. Et ax- anduidx griniosen ax x eEn  a dunx
sed y = Et fiet aeq. in qua n, dn, a, deo, ax
sed et sic in og. 12 dantur dnideo, et n: a et X: a fingatur jam
et prodibit
_ n: a = dg:dco, et x = d. deo x: a = d W: deo
 dq. ddque, du, deo, seu d et sublata a, prodibit: dq, ddque dix de Et posita
seu. dio do sed hec viteo non procedere, nam odque non potest, sola superesse, uinc a
imo f onleo mansuram et a, quia manet ddm addq: deo