# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0208
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0208?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 105v, page id 00068196:0208
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=208
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000208.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

deo prudibit
aequatio (6) in qua yX, et y et
novum intractabile nempe (log. dx, seu (adx: Ex
videtur tamen ei rei posse medela, nempe diffentiand
eg. b. pedibit ad aq. in qua du dyndax, y, dx, du, d adx. Adest
ut
sec
i  et ag. 5. sed in hac non possum quidem ipe 7 sollere dac sed
(ddx:dx, esi et si ipsam 5 vellenus differentcare iremus ad addx. Et
ex 6g. 5 ope 6 locere vellemus  (dax: dx, et ope 7 ipsam dax.
Assumendas
b
s
dubito nos redituros ad denticitatem cum prioribus.
sacui res huc redit, ut coeperamus initio.
Sirt. duas dequationes tractabiles se differentio differentiates
es
c
ua  cum data differentio diferentiali conjanctae, sublatis primum
 NNempe sit aequ. differentialis (1.) diferentietur prodibit aeyu (2)
9
unantur duae sit erento rct  differentiales Tractabiles, (3) et (4), hamuus
se ex aeq. 2 tollantur dex dque prodibit aeq. (5) in qua dy: dx podabi cujus spe
de
se
x.a et y:a cujus ope tollendo dy: dx ex aq. 1. Eabele debel prodire identica
jum si sucedit constat perinde esse ac siaequationes 3 et 4 ex ag. 2
3 et 4, habentur dy: dx et log. dx
es
Uubi tamen difficultarem hanc praerendeo
coursa essent nato. Jam ope 54.
tractabiles aquationes 3 et 4 non ingrediuatur X, et y,  et a
adeoque shabetur dy: dx simpliciter
ul dy: do constantem quod est in sola recta. Sed et  ex tribus , S
Itaque
a
vel opus esse
saux: dx, vevut e adsint
ane si detior
unamsolam non posse adesse, ad sandum valorem duidx
in deter dy: de sine loy. de seu sine
ea minimum litero odinariae in aequationibus  et 4.
adgu:der lig. dx procedendum at cum datur ad m: n per log. _
n
M: n
= _R. 
Vgrb.
posito
ubi B est cujus log. linearis est 0, et A cujus log. linears _β
. ,. mex m: n = 2 logn. fiet n l: 
ed ita si β, M, n sunt differentiales, non datur via ad earum summationem
t. si sit
Igitur in quaerendis non est quaerenda aequatu sic tractabilis, ut fi detur
) _ 5
β esse 1
geo ddx. dd er  day: ddx per dy: de, sed talis ut detur
ddg vel ddy: du per c x exia ei lx. a e dx, X, a
per quadraturam, et y per quadraturam Quadraturae
adeeque
Quod si hujus modi
ractbiles  Et vero non opus est duabsis tractabilibus, hoc modo
ifficit una in dosse tractabilem, alteram veronnope assumtae tractabilis non
quaeri sed ita enim invenienda esset per ipsas suppositas quadiaturas, sed haberi
ordinarie. Verum video necesse esse ut tunc constet quae sit constans ea ea enim
addenda est, cum summari debet dus. Video tamen evitari h. Et ita quu esset
alteram esse tractabilem factam ex differentiara habita per constante.
deificultas si
cesat et 30c d
datam, quae ressi respot ryneimati sed reciorti
fuciamus queramqus diu. edu
lume  log. des dabitur per ∞. X quadratori in aliam nempe eriorem, ubi log ipsius dus dareturi
amen
un
in no priorem
um
et