# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0235
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0235?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 119r, page id 00068196:0235
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=235
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000235.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Junu 177.
nnus lineae quae ejusdem curuae evolutione describuntur inter se sunt
Paralletae. Iinc manifestum est nullam e lineam praeter unum circulum
habere centrum similitudinis; nec proinde possibile esse figuram datae similem
inscribere spatio dato Similem line figurae datae cuilibet aliam continue similem
inscribere Him qui spato AB ABCDEA dimensio statim datur ex dimensione curvae
AbC nam et curvae BGH, posito quae a motu centri gravitatis curnae
desevolutae describitur, quia spatium percursum est via centri gravita
ducta in mobile.
a + b +C -a 2
sit linea evolvenda a. evolutione descriptae b. C. erc.
2c2eH
e
a + b +c - b
ipsae a 1a2a. 2a3a. 3a+a erc. aequals sunt
eut 2C5C 2b3b
a +b+C = c
a+bc
Z sit 263b, g. ibabeih. absb eii.
erit rchC H 29 3cdcp 2h 4csc p Li
eritue linea tota b. ad lineam totam C, ut
ut
9 + h + i dec
seu ut 11dec 9 + h +:
ad 29 +3h + 4i Hc ad 2y 139. + 3, 13h. + 4, 12, idia
Differentia inter pr et se lineam primam et secundam, est
1g + 2h + 3i
1,2,3, etc
spatim
Triangulat b3a3b. 3b4 atb. absasb ita crescunt quomodo crescant invenier
si eorum 29 + dh +4i valorem determinemus ex lateribus
Tria trianguli latera a l. m. n. apea erit: Fb - d +h. +n +b a t + h B. v ido
seu sullitim ad hen iA eta e areae. seu
Sed quia ut arbitror perpendicularis differentia a latere hoc loco nullam instar
habet, nec proinde est comparabilis error. Idio sumendo triangulorum progressionem
erit illa fere qualis curvae, nempe 2
sed non opus est hac arte, quia aliunde scimus jam modum areae Gujusmodi
metiendae, nempe area 3b3d5 d 5b4b3b erit factum ex recta 2b3d ecuro
(vel 1a3a) in curvam 3C4C5c. posito 3C esse medium punctum rectae 3b3d.
qaque ex datis curvis evolutione descriptis, et curva evoluta datur area, hinc
ex isdem datis dabitur via centri gravitatis curvae, quia ex illa data hae areoe
etiam defermnarentur, lomentsi semper restare videa utus quidam anguli, sed
illi denique pro arbitrio ut arbitioa diminui possunt, ita ut tanderus. defectus ille extau
tur. porro ex  duabus datis curvis ut coloco, et yyus datuque rectae 3b longitudine
datur intermedia 3C4C5C, posito rectas 3d 5y C 3dy. y3C. 3cco. c3b esse
aequales. Nam sit recta 3b3d p, Y.. F linea y longitudo vocetur y
a
co
lineae 3C4C5C
erit ut patet: Yy + r G  YZ. ctu Ergo eit Y+ co ppZ. Unde necesse
est progressionem eerum esse an Emeticam
Ergo et spatiorum ut 3bcocolosba
et Co3 4c5CC0COCO petc. progressio Arithmetica.
pat Equoniam
linearum progressio Arithmetica est, hinc duabus datis dantur reliquae
omnes, hinc duabus datis lineis dataque linea quae in rectum extenditur dantur
viae centrorum gravitatis Ex his porro sequitur siifigurae ad unam ex curvis
parallelis detur quadratura. dari et quadraturam ad alias omnes posito scilicet
eae eas esse analyticas, et earum dam dimensionem eo quo dixi modo. Multa
alia ingeniosa, et ad reliquas itilia ex  Geometrium ntilia hinc duciposse artitror
s
6
...... sise