# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0241
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0241?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 122r, page id 00068196:0241
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 123v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=241
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000241.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Methoda clangentum flexus Curvarum contrarii facile deprehenduntur.
Nimirum, _ si ta  inrestigetur tangens methodo plusioa publicata
si tangens semper est assirmativa vel semper negativa, quod facile ex calculo judicari
potest, nullos habet curva flexus contrarios; sin umutari potest ex affirmativa
in negatrum, semel aut saepius hoc quoque ex calculo facile dijudicari, et punctum flexuus
contrariis reeriri potest. Eadem arte et verter curvae, in ord inescilicet ad
rectam pro directrice sumtam, semper reperiri potest. Vertex enim determinatur
applicata maxima et minima ce e Minima infunte parva. Si Orrectris secut vel
lano sannit curvae, punctum concursus dat verticem. Curva si recurvata est, habet
vertices uno plures. Vertex est punctum recurvationis. possunt recurvationes
esse dissimilares, ut in illisquae sunt instar literae S. porro sciendum est verticem
haberi ope Tangentis drectrici paralle lae aut perpendicularis. Cuut falsi quidam
vertices, qui fauro ex  Curvarum dissimilarium compositiime in unam inventa
aequatione ipsis communi, ita facile est diversas Conicas in unum jungere
imo hac conjunctio etiam fieri potest sine nova recurbatione, vel vertire,
quas in curvis altioribus discernere difficile esst. Sed siendu s videndum
est ergo an pars quaedam curvae propositae separatam lrabere posst ab attra
aequationem et prgossionem. Proposita quadam curva, et aequatione ejus
progressum exprimente quaerenda sunt ejus aequationis ope puncta tam flexuum
contrariorum, quam recurtationum; deinde considerata psi aequatione, videndum
referendaque sunt puncta curvae ad Tangentes per ea puncta transeuntesa
et ad rectas ae quae ad eas tangentes sunt perpendiculares, ut quaeratur
si fieri potest aequatio proposita simplicior, certe ab ea diversa. Considerandum
deinde esst ubi considerandum etiam est an Curva sit Recurrens in se. Si non
est recurrens in se videndum est an habeat sectiones oppositas uno an et con-
jugatas. Ad hoc autem necesse est ut videamus an curva habeat asom-
ploton, id est an punctum aliquod reperiri possit, unde caro
nequeat duae tangens ad curvam, nisi infinita. Unde illud
quoque statim investigari potest, sitne ab utroque latge asimptotos.
suprest at investigetur
Reperta aequatione ad curvam
simplicissima, eadem opera facile habetur et compositissima eoque
e
facto in gisa illa aequa quo resolienda est. Aequationes illae
Resolvendae sunt in analogias; _ et  ordinatae in partes, ut inde inveni
antur, an sint rectae quaedam certae, puncta quaedam crta ad quae speciaboren
quandam habeant curvae relationem, etiam aliter quam per ordinatas ut
an sini foei, et a poli: d breviter investigandi sunt modi describendi
simpliciores omnes.
Examinandum denique est, an  quam resationem curva
habeat extra suum planum; an secti qua an solidum aliquod regular
haberi queat, imo an et plura, quorum sectione habeatur. Uti Ellipsis
tam ex eglindio, quam ex eono secari potest. Ex aminandum ante omnia fiat.
an recta constans, curvam ingrediatur, una pluresve et quomodo reddi
possit simplicissema