# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0247
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0247?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 125r, page id 00068196:0247
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=247
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000247.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

se plentr. 169d
Curvae
usque ad axem ex datis
datis perpendicularibus e(abscissis invenire curvam
problema est aliquoties a me tractatum. Hoc posset solvi, si tautum daretur
hoc sroblema invenire curvam in qua omnes perpendiculares a curva quaesita
ad axem productae sint aequales inter se, seu pC = a. Hac enim semel data
e
proposita cuva in qua SL ad AB relatiorem
habeant datam invenietur hoc modo. Ex
assumta AB datur SL ex hypothesi, inveniatur
erga curva Ce   cujus PC seu a, sit
aequalis ipsi SL atque ita quidem ut recta
e Hk tunsent per uaA assumta semel in
universum transeal per punctum maximo latitudinis curvaeF Pursus assumatur
atia et sit HF = BC = a = SL. inde similiter sumatur H(F) = (5) (L)
et describatar alia cuova. harum scurvarum intersectiones dabunt novam curvam LL
quam istae tangunt, qa quarum n
ideo  non constare quod perpendicutar L B d emissa sit AB relationis
idinat
desideratae. jam Video ec non posse esse curvam; nam  si describantur ex punctis
P Cicubi aequales omnium langens est recta ipsi PP parallela. Itaque nihi (hic
actum esst.
poc
generantem cajus pro volatione
ili curva data semper invenire possumus eam cujus evolntione
describitur data sed suppositis quadraturis. Nempe curva data LL
datur relatio quoque inter LB et sB, sed sB est tangens curva generantis
+
et LB, est perpendicularis ex puncto L fixo ad tangentem SB. Quia ergo
daturharum relatio LB et SB quaeritur curva sp.
etB)
atque inde educantur
quae ponantur data, atque ex B dincantur angulis rectis L Bs, rectae BS, 4ato
concurrent in S, erit punctum s, quaesitum curvae, simulqus contingere debet, ut sit
e
relatu ipsa st data cum exdata, et sit rclatu inter LB, et B5 quae postulatur
 intersecti rectarum LB, et AB) est in  M, patet d MB esse d sit LB = B
et BS = V datur relatio inter 1e etS v et , ergo, datur et du: d+ jam
 dt = MB et du = M(B). jam (at, est ipsa recta t, tsed
poro M M(B) d seu dv divisa per LB seu b, dat quantatatem anguli pAB)
ergo. Datur autem dv = f. dt Ergo datur et du: f = + at,: t.. Ergo
datar per quadraturis (Fat: t, seu (aV: F id est integer nguvel arcus
EAQ (posita recta LH constante) datur ex ipsa LB, vel vicissim LB, datur
ex aren seu angulo HG. itaque essumto qacum angulo HLB habetur punctu recta
LB, adeoque et punctum B, quid datis datur et punctum s, ideoque urva sed supposurs
quadraturis seu suppositado: f. Hinc patet etiam
Yjam (av: t datur etiam per svat: , quorum atrum commodius
eliqu potest.
procurva (Hocualia scheda hujus mensis in 8 mel
data aequatione differentiali, videtur (equi infinitas rectas
positione datas, lineas posse inveniri curvam in quaesitis punctis secantes
ut dy: dx = aa +y7 + XX, _: Xy Nam si faciamus dy: dx:. Z. a
fiet
:a
= aa +yy+xx
Nonses
Dene non
X
pere
ABx BL, y. B9G.
in
an
aesitam nisi ve
um concursus haber pto; idescinnte
sumta  jam Z= a Hfit. aequatio ac + yyA XX = x, cen ad curo
NN. quaecurva ubi occurret ipsi LL, nempe in LN, ibi
langens NT angulum ad ordinatam B. LN faciet sem rectum
e
ex ignorantur puncta B et LN. Sumatur angulus quicunque
HCE adeoque ratio CFadseu a, ad EH seu Z datur A N
curva, anget lantillo angulus dabistur alia curva, cuius 
a Cum priorimllisectit dat punctum quaesitum sed
difficultas, non penitur per caleulium ad indefinite difffercnles
videamus Z: a = da + yy +xx: Xy. ZFatZ
Ergo dzue: a = aa + yy +XX 3 m xdyt ydx + xy rydytrxdx) in Xxyis
. dx per solum e es et dy: dx id est per solam X et y
s ductuei din se tnsfortae
et dividrado utrobiue
placet per 
per, dex siplacet Eu