# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0254
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0254?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 128v, page id 00068196:0254
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 129r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=254
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000254.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Et quiden ea
est determinata
sen unica
si habeantur rectae ordinatim
Hoc amplius rect positione datae curvan in datis
declivitatibus occurrentes habentur recta ordinatim positione
sive eius tangentem
datae ad curvam datos  angulos facientes. Nam
datur recta occurrens curvae in declivitate data ex hypothesi.
datur ergo tam  Angulus rectae ad axem (quia data est recta) tum
angulus _ tangentis curvae ad axem in puncto concursus rectae cum curva
quia ibi data est declivitate curvae, jam quarum duarum rectarum
anguli ad eandem rectam (hoc loco axem)dati sunt
earum datur angulus inter se. Datur ergo angulus rectae ad
curva tangentem, et quidem in puncto ipso curvae seu contactus, ergo
datur rectae angulus ad curam.
itaque quando problema reductum est ad quadraturam,
res eo simul reducta est, ut quaeratur  curva ad quam
edae ordinatim positione datae faciant angulos datos.
um ad curvam
Quod si rectae illae positione datae angule
nullum vel rectum,
vel absolute, ve
faciant semper eundem haberi potest curva per Euthynsima
eu rectificationem alterius curvo descipieli entdar
ordinaris, vel denique saltem per rectificationem duarum
curvarum unius cadi quodem ordinariae alterias vero descriptibilis
quod sic ostendo. Si quidem rectae positione datae angulum omnes
sad carvam faciant nullum, seu habeant ipsum curvae declivitatem, seu directio
nem in puncto concursus, hoc est si curvan tangant, tunc curva
datur absoluteGNam concurrent rectae illae
in ipsa curva, generalite autem quando  ordinatim
dantur linea curvam tongentes seu concursu frmantes, datur
Si vero rectae positione datae angulum 
ipsa linea.
omnes ad curvam faciant rectum, tunc  infinitae
quidem curvae salis faciunt eaeque omnes parallelae inter ses
sed p dato carvae puncto habetur, ejus descrrptir.
Nempe per evolationem curvae rectarum positione datarum
concursu formatae describitur curva quaesita.
uod si vero angulus rectarum positione datarum, datus
constans ad curvam; sit obliquus, meditatus sum aliquandiu
Ecuti
ntan
aefecetus. hoc od: de volvitur curva quaesita sit cc
cura rectae positione datae CE. curvae occurrentes angulo dato, si placet
ab
cvoluatur cru e
am dum ars apcus elementaris, vel recta
hassignabilis, G2G descuibitur evolutione oportet ut  Aylus et ut ita
describatur ipsa Greii
dicam agratione fili, circa punctum F interea stus lus
in filo debet progredi vel filum, devel extendiant contrahi 
X2
e
quidem ut sit ext
  25, rta ut s
a 1G25, (nam
cointidunt S et G) sit ad 1G2G  in ratione data laterum rectori
trianguli
ungend
rectanguli datum, angulum habentis. Itaue sumendo 2G2K
qu. 1s+
seu ik ZK (mani 1k 1S, 1G coincidant) eritk2Rdirectio
styli describentes, seu curvae a stylo descripta et ex e seu curva
descrinta angulum faciet positione datum ad rectam FC. esque iba
pergendo. delge Kedattit punctatu de ut  G incidit in 1C, ita 2k
dibil punctum il, et puosndo ducat