# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0259
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0259?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 131r, page id 00068196:0259
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 130v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=259
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000259.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

centro gravitatis Sphaera supposita linearum directionis convergentia
invenio autem in lom 2. va Episto larum, vacillasse eum nonnihis super ho
argumentom et in libello quodam Merhandeo (ut ait Eris. 92) vel in eoscrito
dictis locis retractat. fassus dict. Ep. qu multo difficilius esse, quam ipsi sit imtio visum.
Et quia desargnesius ipsius ex emplo  eandem argumentum aggressus erat, netat
se pariter et ulum fuisse falsos dicta Estist. 92. ptem Exis
copporis E
nn in mentem veniat etiam in Cartesium alicubi in Epistolis agere de
quo Beostaticem Belligrandii ex aminat (ut, ait Euist 97) definisse aliquid quod
27. quae est ad ipsum Capproba
acum Mecronicum, unacun examine Geostatico extare domb l.Ep T3. a ubi hanc aliorum opinionem rerenset et
desargue
ve supert superficiem
cum prior
sed porroc
illud probo, quod habet Epistola ( si f sit centrum
tercae, vel annulus per quem transeunt Thoreae a ponderibus
concursus linearum dorectionis
et pondera cotrahens in A, et trahens in C debeaut esse
in aequilibrio ABC existente jugo et pondus g et
et ABC sit librae ingual librae cujus centrum B, pondus autem
chor fune Af9 trahat in A; pondus autem h, fune
FE frahat in C pondera
fore in aequilibrio, modo sint
reciproce ut distunt distantiae directionum a linea drcctionis, seu
orae
modo pondus e trahens per AF, sit ad pondus H trahens per CF ut
BE distantia ipsius centri B a directione CFest ad DB
distantiam ejusdem centri B a linea  a directione AF.
est
fhg esse unam rectam.
corpora gravia A, C, concipiamus ut puncta
deuo BF esse
intelligitura ptc
seu in punctum collecta, gravitate ta men
itegri corporis manente, ut scilicet nuac consi-
tis eorum refecemus.
derationem centri gravit
sit erit B centrum aequilibris.  itax ipso AB jugo libra
AC circa centrum B mota nihil lucramur, transtata
libra cum ponderibus AF ex satu ABC in
statsitum ) B (C), debet AL dacta in
diffeentiam (differentia inter FA et F(A)
ducta in pondus A, aequari ipsi (C) M (differen
tiae inter AC et A(C) ductae in pondus c.
a enim quantum ponderis adscentram admotum est
jam considerando cM, et AL ut infinite parvas Hinc 9C
tantum ab eo recessit.
continuata est perpendicu usque ad N, est perpendigulari
et cu NE, et NE) non differant erit triangulum
ad Blicltle
DCEN sil
simile sriangulo inassignabili (C)MC. Similiter AP perpendicularis ad BA
intelligitur incidere in rectam A(A) eritque eodem modo AP triangulum
rectanenlum ADP simile trangulo A() vel _ BDA simile triangulo
inassignabili A L). Ergo CM: CC) C BE: BC.
AL: A(A)
similiter
Deniqu C(). jam vero 6)C. et
CM: BE:: (C) C: BC similiterque AL: BD:: A(A): BA
BD. BA
verum (() C + BC= quia etiam triangula C BCC) et ABA) similia
oo u atitqus linuiue
sunt, erit (Ce) C: BC:: A(A): BA. Ergo fiet CM: BE:: AL: BD
Hoc easu aptem munife. seu CM: AL :: BE: BD sunt ejus perpendiculuras ipsae BE, B0
ectae BE et ponderis C. BD (perpendiculares ex centro B ad lineas directionum FC, FA) ipsis M
ipsis CM, AL conatibus recedendi a centro vel ad ipsum accedendi
proportionales ac proinde cum  haec differentae distantiarum a
centro haeaccessiones vel recessiones in assignabiles sint reciproce
proportionales ponderibus in casu aequilibrii, ideo etiano perpendiculare
ex centro ad lineas directionum erunt iisdem ponderibus proportionales
seu si B est centrum aequilibrii erit BE ad BD, ut pondus A ad pondus C
quando autem AD, CE, BF sut parallelae inter seponuntur ut in casu communis
vulharis centri gravitatis patet ipsas BD, BE, coincidere cum distantis ipsorum pon
derum A, C a ab ips BF directione centri gnravitatis hinc momenta cop
his lgo his distantiis aestimamus. Placuit autem nonvulgarem hujus nostat
cheorematis demonstrationem adhibere, quia ea communia statica pincipia supponit qua
emastrationem petere, int tam est factum
Res aliter B
fortasse facilius potest
tantum enim pro
trachio RR
iam
alidem redit
mane
er
temenim
quas sitfigura judi
1E C
con
Pposita ratione ipsi