# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0331
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0331?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 167r, page id 00068196:0331
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=331
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000331.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Quadrature speciales.
arii sunt earum modi. Ecce unius exemplum: sit
sit citus vel slind hril quadrans circuli vel aliud tricinemo
habens altitudinem basi aequalem ABdA, cujus
complementum ad quadratum circum scriptum BC
erit aliud trilineum DeADetiam habens altitu
dinem basi aequalem Trunsferatur altitudo Tri-
linei copule ertat totum nilineum complementa
complementale DCA, in DBED ita ut
DB bsa DC altitudo trilinei complementalis
incidat in DB basia trilinei principalis, et
DBa basis trilinei complementalis.
incidat in BE, id est altitudinem continua
tam ssive axem trilirei AB productum
inE) trilinei principalis, et oidinatis
prodebit figura AEDA composita ex duobus
trilineis, aequalis quadrato BCc
jam ordinatae hujus figurae, ut axiparallelae,
ut GM  AE, applicentur similiter re basi BD, etiam
ordinatim, id est tantum ad LG ordinatam in basiiBi
trilinei principalis, addatur productam versus G addatur hR
aequalis ipsi LM ut habeatur LR aequ. GM. et habe
bitur curva DRS nova, dab et Trilineum DBSD.
cujus dabr totius dabitur quadratura, aequabitur enum
si punctum R sit illud ipsum quo
curva DS secat rectam CA erit DLRA aequal. R As A, quod
quadrato BC. H
sic ostendo singulari quodam ratiocinandi genere. Nam
si a DBFB faequ. summa omnium LR (ordinatarum ad axcm DB
px curra DRS. Fdetrahatur summa omnium DC sordinatarum
to
C
rectanguli AD, iBD ad Bd,) seu quadratum BC restabit
Nihil, pro area omnium LR demtis omnibus DC, seu pro sumum
ordinatarum ex curva Ds ad restam AC. Ergo id quod est
cis eA, aqua quod designatur si guo -. aequabitur ei
quod est trans (A, id est DCRD ipsi RASA. Hoc modo multa
alia similia theoremata inveniri poterunt. Cava Ad assumta quacunque
Ut aequatio quaeratur uite exprimens naturam
DKDL DL vel DN, X.
curvae DS. ita procedi poterit:
LR vel ZR MG, _ vel GL + LM vel GL + aP sit y. GLaeque Frax- XX
NP aequ. a - saa = XX. y aequ. rax - XX +a - saA - XX .
seu y- a + Saa - XX vq. V2ax - XX. Eg 7y= 2ya +aa + aa - XX, - 2ax ( XX,
aequ. 2y - a aa - Xx. et y- 4y a44yy aa)- 4yy ax + 4yy auCgya
+8yaax H 4a-. 8aX + 4 aaxx aequ. (4yyaa) - 4yyx( 8ya) +
e
ryaxx +4a- 4aaXx.
seu fiet
caeg. ) =  a 1 + 4 aa yY + gaaxX + 4 yyXX = 4 a yGxt sam Bdy
eX
quae est aequatio ad curvam DRS. posito DL esse X et LR, Y.
et AGD esse quadrantem  arcut circuli.