# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0343
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0343?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 173r, page id 00068196:0343
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 172v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=343
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000343.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1
figniarum
Quadraturis inveniendis aut earum impossibilitate
demonstranda
problema
Signum est perfectae Analyseos, quando problema aut solvi potest, aut
ostendi ejus impossibilitas. Quodcum hactenus nemo praestiteris circa  transmutationes
inhar. parte
curvilineorum in recti linea patet imperfectio Geometriae in hac parte,  et
ipsius Algebrae, quae  quat uti commnter hactenus tractata est, ad talia pro
blemata non porrigitur. Excogitavitamen subsidium analyticum, quod es
tale et amicis ostendi, quo jam a multis annis subsidium analyticum,
et amicis ostendi, quod tale est. Notum est interioris Geometriae peritis
data qualibet curva ut AH D v(ex illis quarum natura seu
relatio inter ordinatam et abscissam. per aequationem algebraicam certi
scilicet gradus) exprimi potest, quas Cartesius Geometricas vocat, eqo
AFB, (etiam Algebraicam) cujus quadratura haberi possit
figur1
e
exempli
u rectangulum sub
et quidem ope cuquae prioris, exempli caustucta
GH in L, Tub ordinata scilicet GH curvae prioriset
aequetur spatio AGF A curvae posterioris vel at rectangulum AGH sut
com
erensum
ordinata et abscissa curvae prioris, aequetur eidem spation
ciu  curc
vel alis modis infinitis. Et tunc priorem curvam AHD soleo appellare
quadratricem, posteriorem vero quadrandam. Et quidem data quadratrice
C
facile invenitur cura aliqua quadranda ejus oper imo quadranda in finitae
a
en
sed
contra
idque determinare
al
figura
quadranda
ess ata quadranda teius quadratiix, ut scilicet data cuna quadrari possit, dequidem
cuqva
hoc opus hic labor est. AC tamen attente considerata facie deprehem
per calculum determinari posse, an data curva eo analyticum eo pervenori posse
in dolato exemplo
Methodo generali, condendo Tabulam. nempe sumendo ordine curvas omniam
Aequationes curvarum quia curva cuiplibet gradus general omnes unius geredus
generali aequatione possunt exprimi ideo ordine aequatioes sumendo primendit
uo
equationem generalem gradus primi secundi, in quae incognita ascenrensa ad ultra
peneralis, tanqua quadratrocis quadrandam genetatem
e ccomprehendit ive
indere calculo quaesoe quadrandam, selundum imuualiquem modam. siuntitem
stc nonis
iemer
incaveneratem
uadrandam generalem, c quadrandae terti rexpressionem gen
recundum aliquem ex modis supradiotis (quem pertebia servo sumiiter
ex aequatione generali curvae tertii gradus nibi in cognrta
expressionem
Iqua non ascendit ultra solidum quaero expressionem generalem quadrandae
et
meaur
cur
utia
atrcem esse ipossibilem
e
 radanta
generali
id
micitet
audau
ejus. et ita porro. Htoq modcondita Tat
sipsa
sub quanam
n caivioum Sadranda ut
rcilarii posie
concludus cumam eius quam
aciles quidem facole demprscri potest
a
inte
curjus impossibilis est quadratiix
sa
bilem esse quadratricem  semper
dentonstr
pulla satis
hiic intelligo Algebraicam) secundum alium modum. verum fateor me
secundum unum modum ejus etiam impossi
cum tam
tinc calculum, quia est prolixius culus, non absolvisse, imo agnosco non sine labore
ailiquo et insigni artificio posse absolvi et qui Tabuia hanc satis continuatam
1
alios usus habere potestut
invenn
DC