# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0344
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0344?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 173v, page id 00068196:0344
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 172r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=344
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000344.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si plaset
vel etiam Tormalam gdraliimam
seu continuandi modum
condet ejusus progressionem nobis dabit, eum libenter verrire patiam in
ine quis
partem inventi hujus qualiscunque. Sed quia video ingeniosisimos quosdam
aibus viros  methodum hanc longius nunc longins extendet velle, quam ego ipse
alioqui
procna qui tudum consides
quaque
exjecto
notem
oper cixtultum putem
ideo
alioequi
limites ejus annotere, ne forte nobis vel a posteritate  alios quidem
in erorem inducomus, ab aliis autem para ogisimi accusabinur.
sciendum
est ergo hanc Mehodum habere quidem usum insignem, sed non esse perfectam
atque absolutam, peus ex ea probari posse impossibilitatem quad laturae circuli
certa
ut Hyperbolae fieri enim potest, ut aliqua portio circuli AFB, quadrantis circuli si pro xscibas
ut detur quadratrix Algebraica, seu calculum algebraicum generalem, exprimett relatione
inter spatium AGFA, et rectangalum AGF, vel abscissam AG aut oedinatam GF. unde nec 3
dari potent equatio quaedam generalis Algebraica exprimens relationem inter AH et HG
abscissam et ordidatam quadratricis curvae AHd. et proinde quadratrix non erit Algebraica,
seu certigrai, sed ut ego loqui soleo trausscendens. Et tamen fieri potest ut peculiari methodo
totus quadrans circuli ac proinde et totus circulus quadrari possit. Et quidem circulum non
a
ti- tx-th +XZ esse capacem quadraturae in definitae facile demonstrari potest multis mods sed nulla
hactenus extat demonstratio a paralogismo libera, quae ostendat impossibilitatem specialis
au
sit in quadrato AEBZ trilineum orthogonium AEM A.  latera quadrati
opposita AE, EB se in punctis G. R. rect curvam veno in pun AMX
in puncto M secent rectae relique GR, reliquis quad rati la teribus AZ EB
appellatur  et ordinata RM
et siet snatio et aequatio naturam curva
parallelae, itque fabscissa
latus quod rati 
exprimens sit y6hhyY 4yy vV + h aequa l. 0. Est autem
a
appelletur
AG idem quod AE = BR; seu h - v, quam vocabimus Z TL GM idem quod h- y quam vocabimus )
et proct substituendo h - X, pro V vero h-Z, in aequatione praecedenti, habebitur aequatio
M
Ch a hX (+ bhhXX - 4hX + X 6h12h XL 6ttXX + (4h Sh X ghZ + a hhxX + 16hiliXZ
4
AFB ABFA, vel etiam totus quadrans quadrari possit, licet non defur quadriture tiety= sbv + EZ- sib-
commynel
generalis et indefinita cuius dibet portionis secundum utram quandam legem quod requiritur.
u
Quadraturae circuli totius. placet autem exemplum ascribere, ut facilius ini
eA
Ap
+4hh.ZZ - 8hXXZ - 8hXZZ + 4 XXZZ (+ h aequ. 0. seu destructis destruendis, fiet.
ter tansforum
sa fuerit vide
pag 2. hic
Bh
 +4h2 4hX L XX, multiplicatum in XX aequ. O.
deberet
itaque si figura nostra est quadrabilis deberet secundum Methodem Supra dictam, haec aequatio
hh = hX L XX
secundum alibi proposita conferri posse cum ista: (si prius at ipsa  sie propositat uerit
ibi mrsys idemin
hh.2hX + XX la delem
47Z - 3hZ∞hB +
nala conferenda
bZ+ caz teaa
+2dXZ 2faX
dde + ccg+bffcdF- 4b eg, multiplicatum in aax qu. 0,
l20 (4bsa eaa ∞0 Ergo se o sod ab abca- 2da
beaa + 4b fax + 4byXX duo = -eH. uot prus este f26 ergo y e 0
sed manifestum est collationem non procedere, si vel solus Numerator fractionis entrobius
(+ 49XX
=ccaa - 2cdax - d i XX
comparetur, deberet enim _ ACh -4hX + XX coincidere cum dde +ceg +bf- cdf- 4beo
indeterminatum cum determinato, ut taceam literas d. e. f. g. fieri aequales nihilo, unde in
aequatione quaesita ad curvam quadratricem quae est byy acayue teaa aqu. 0. restaret
+dxy afax
+9xX no non ad lineam sed
tantum byy + cay aequ. 0. et connesceret X. Quae esset aequatio
ad punctum. Itaque linea curra quadratrix haberi hoc modo non potest. Et tamen aliunde
scimus trilineum propositum AENM A esse quadrabile. Itaque Methodus supradicta
licet insignes usus habeat, tamen non est perfecta