# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0367
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0367?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 186r, page id 00068196:0367
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 187v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=367
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000367.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Inquirenda est Methodus reducendi crFiguras
Curvilineas irrationales ad rationales. Et quidem videndum primo
lu
est an id. fieri queat per transformationem
(1)
interxery
sit a g5 b x a+ bx tcy +d ∞ + Cyy +fay aequ 0. aequalio adcurvam
curvae,
 invenienda est curva rationalis, huic Romometra, id est ita ut unique data
dimensione detur dimensio alterius.
S+ . Quaeritur Sydx aequ. 9. quaesito
Fingatur nova aequalio Assumaatur duae nova incogi indeterminata Z. 
fingaturque
affq aequatiol quaecunque inter X et Z. quae sit aequ. (3.) Ope
aequationis, 43. habebitur X aequ  dq et (iet quaeotur
fier: 90dq aqu g.
habebitur aequs inter
Jam oste aequ. 1. et 2. tollatur X. fir
sumatur aequ Assumaturque
1 et 3. lumatur
Potru
ratuo yO
 aequatio harbitraria
e vig
inter V  co et V. incipiendo per simplicem, ut araego v. vel nnaego v+q
et ope aequ. 5 et b. sublata y habebitur aequatio (7) inter Z et v.
quae si est rationalis, habetur quaesitum seu si v aequ. quantilatiti
reck
cju ubi Z non ingreditur in irrationalem, habetur quaesitum. Quia habetur vazue
vt aequ. y0 dque et O dZ aequ dx. Ergo Y dZ aequ. y dx.
ergo
ue
(7
Y dx aaequ 9.  Qodsi res non succedit facile
frossumus quaerere Vq aequ. hy x  K x dus aequationem inter vet y dx modo V sit
ratio aalio per 7
Ergo
V d aequ.
Aliter ex aequi 1. haberi potest aequalio () iater et inter d r
inter di
dy. Xs ya Quaeit Ulnde
dx
fici: Y de aequ dus  eritque D composita ex X. 3. eritque _)
scilicet
valor ipsius + seu ha
vel D + D aquxdus
Fingatur aeq jam aequatio quaecunq y et B et novam
indefinitam assumtam co, vel s A quia datur B per X et y.
ope aequ. g ideo ex aequ. 10 tollatur . quod restabit X et y elo in aequ (11)
tollatur et y per aequ. l. restabint salum X et _. quae sit rationalis
ope aabimmiarum in aequo in sae qu. (12) debetus in ea valar ipsius co.
(107
Ex aequ 1. fieri potest. XC XD - Z aequ. 0. et vonis modis seu Xaego D
2
assumi possunt D et  et variis modis assumi possunt D et e.
Sidiliter ex aqu. 9 sumatur D aequ. . ubitu et quam 8
Et quidem etiam variis modis
varis modis per explicari possunt per X et y.
prout in ipsis loco X. substitui potest 
sumamus ergo duos
C. 214
valores ipsius D. unum d aeqo   alterum  aequ
(1) l+ mZ +xZZ erc
vago
sit data inter X et y
rationalis
Sit antitiaue aeuntu r sZ + + Z2 eti
sit aequatio (1 data inter X et y. quaesita  ratione inter ver Z. ubi V ratialis
esic ut Z non ingrediatur requationem incu vinculum datur equatio inter v et X.
Quod si aequatio) hoc modo non fiat rationalis, sumamus loco aequationis
6 altiam quamcunque inter y ) quam vocabimus W. et inter V. hujusmodi:
y B+ _ L + bx + CxrCC q dX 
9+ Yx + fxxer C Ataqgente
productae tangentis
est autem Dae
Est autem valor ipsius  seu ipsius X a n difficilis facilis inne
xdata aequatibne. Et ita p his assumtis praetabimus quicqud truusformando fici pore
pure habet
Est autem valor