# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0374
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0374?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 189v, page id 00068196:0374
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 188r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=374
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000374.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si non
Haec methodus etiam servire videtur ad problemata deprimenda
ut
y+ Cy aequ ist  b utique collendo inationatem
per multiplicationem problem assurat ad sextum gnradum. Sed hoc modo
si sit
3XFC + C ne aqu +t m saltem commodius tractada
imo puto et ad deprimenda, quando plures concyrrunt
irationales: sed Si hoc succedunt, sequitur
omnem formulam considerari posse ut habentem duas radices, aequales.
Uum ex radicibus scilice certo Quod jam video non esse morum nam
radices ipsa aregentur y augentur vel minuuntur aliqua quantitate
e, sic ut fiant duae ex ipsis inter se aequales. Itaque res etians
sine comparatione effici poterat methodo Huddenio, fingendo ipsam
formulam ut
12
X + 3CX + 3C X + C esse aequ. 0
+ b
et mulliplicando sic ut tollantur omnes termini se cundum regulusu de
maximis et minimis: fiet. X BCX +e X + B e + Bb aequo
rursus contrario ordine multiplicando, fiet: 3X +6 ex + ge aequ v. seu X + 2 ex + C aequo
seu fiet: X aequ - e.
et rursus X 42 ex + e aequ - b.  et fer l’oqu0.
Quod absurdum est, itaque vereor ut res succedat.
quardo tamen An forte
ista absarditas locum non habet, quando spectatur quantitas ut formula
tantimo non vero ut aequatio. Nam supra in 
s
y + b
habebimus: X+)
26
s est autem ZV3 aego 2Vv - 4 V
aequ X (+ V) + Y 3r- 1- 3 Exem
ergo X + 35 2b
et fier X F.
-f0v + 2v - 1
2b
=v - 3
Est autem v0 aqu v- 3
seu X + -6b si aego X +d
ergo e aequ. L -5 + 
p = 1
2s Ab.. et m aequ 3e - 2l
1. 3 2
quae procedere videntur
Unde pateo Huddemis imethodum de Maximis et minimis panto plus
aliquid supponere, nempe quod formula de qua agitur seu quae duas
habere debet radices aequales sit aequalio. Certe ita fieret:
aiqu locy
Ergo X + m aequ X +3C - Et scribamus porro
X +l aqu. 0.
X + l + 3C 2l quod fiet: X + m aequ 3e - 3C seu X + )+ m aego 30. 2l
o unde quia bis habebimus valorem ipsius X unum ex valda ipsius
alterum ex ipsa aequatione: y + b. seu y aequ Y- b.
seu X+C aequ l- b. seu X aequ = e +- b. poterimus illos duos
valores aequare, ut videamus an prodeat absurdum quod proditum
esse non dubito. Simile prodibit si alia radice sumta ponamus
X+ in aequ. 0. hitus conjunamus cum aequatione X - C +Y-b.
equ
debet enim rursus aequatio esse inter datas, qua non nisi raro procedit, 
Sed
scilicet apparebit eo casu Esse debere b aequ. 0.
non curemus aequationes, sed tantum formulas methodo nostrae
nihil obstabit. Nam semet absoluta comparatione nihil
amplius metuendum est