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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
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Mayen de tirer du Canon General
de la division, un Caion Canons
enera
Genera pour le diviseur commun
le deux formules on 
Soyent deux Fomules, ou ce qurevient icy
à la même chose deux Equations, se même
qui renferment la même lettre X, et qui on par
consequent une racine commune pour l mains, et on
n’a point besoin ny de se mette en pesine, s’il y en a
d avantage, car
soyent deux formules mises es ordre selon la
même lestre X; dont on cherche un diviseur commun.
il fact examiner à part si se diviseur commun peut
estre pourra etre une formule simple, ou une fornule
du second dégré, ou une farme du troisiême etc.
Et pour chacun des degres du divissur commun demandé
on pourra faire un canon Generl. En voicy la
Methode..
Les deax formules données soyent
(1)8 20 X +uX t nX + 23X  24 X + 25X +26 X +27
(d0) 60X +61 X  +62X + 63 f +6A X +65
Le diviseur commune demandé soit premierement
il faut done qu’une formules 
ta
savoir (4to) 10X  + 11X5 + 12X 4 13X + 14X + 5X +16, et aut
le diviseur de la premiere farule, produise pour quotient exact
la 3me formule, divise par 1
Et qu’une autre formules, savoir
(G)to 50 X + 51X + 52 Xf e;3 N + 54 etant le diviteur
de la se conde formule produise ausi pour quotient exast
la même troisieme formale, divisée par sC
par  pat le’anon General de la division, que
am
le diviseur estant la 4me formule, et le devidendus estant
la premiere formule, et le gnotient etant lame, il s’ensunt
que 3, 34, 34, etc. seront egaux à dans le Cana
Generat negliges dans sletanon general,  il ne resteront pour le quotient
que ces deux Equations 30  20; 10 et 3)R 10. 21 - 11. 30, : 10
mais le residu  Devant etre seulement in ferieur d’un degré
au diviseur, ou à lafme formule sera montera
jusqui à 63 X. Mais le residu étant 32 il sera
31XF3yX
Commencons par la division de la premiere
figure formule, par la troisieme, et le Residu sera
(610) 3rX+ v , 31X + 2X + 26X+ 2F et quotient
estant 30X +31B : 10, le Residu sera
(ft0) 32X5+ 3BXI+ 34X3+ 35X + 36X + 3
anon gneral: les Equations sevo
michais ce Residu
30 = 10,. 20 3) = 10. 21 - 1. 30 1 = ule
cue
ulcallc
 - 4 f13. 3
-16. 31. Et par ce moyer, on pourra
uu e
B = 10. 2
trouver les coefficiens dela ame formule. Car il y aura
ultaree
11 = 10. 21 - 0. 3C et 12 = 19. 22- 4. 31 13 - 10. 23- 12. 31
14 = 10. 24 (= 13. 31 15 = 10. 25-14. 31 16 -10. 26-15. 31
Et con trouuera par la même Mercoit
une antieEquition du dsolu
mais d retrione aois in prenire
Mass il se trouve en cor une fois 16 = 10. 27. Donc il y aura 10. 26 - 15. 31 = 10. 27 difficulte car cil faut bter 3
et in etiumm tis tatetu Hs et ita de caeris conneretue tantum to, et latebitur ayglu pro 31
31
copne predetm
Ainsi 15 sera aussi trome deux fors
et 14 de même et tous les autres
g nombres jusqu’à Il
alors 10 evanuissant, nous aurons
une equation on 31 sera determine
par 20, p, 22, et Mais on
detenmntre par 60,61, 62, et
de deux equatin
Ajus cette Methore