# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0421 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0421?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1 # Folio 213r, page id 00068196:0421 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 212v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=421 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000421.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine # Lines: 100 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. liceat intentum, si linea GP non essent normalis ad curvam, essent taner ad eam anguli dati g. semirectae vel aliam quandam certam anguli legen servantes; quod ubique seues quaequalis sit, utique semper sciri potest; quia constat quem recta faciat angulum ad axum, et quem ibi recta scurvagen tangens ejus faciat ex hypolhesi. S d ergo jam agitur ut curvam intersectivire omnium Gp formatam evolvamus, sed ita ut non retineamus idem punctum apicem stylum describentem in eodem puncto bili sed in eodem puncto suli, sed finu amus A stylum moveri in fili vel quod eadem redit silum extender aut contrahi; vel fingamus ipsam curvam evolvendam curante evolutionese Transmatare. tEt quidem sistylus moveatur in sylo et stuli oclocitas crescat ut filum necesse est angulum ita, ut tam celeriter mireatur in silo, quam celeritar circulatur cum filo, erit angulus lige am suntunc linca a stulo descripta ad ad filum faciet angulum iisdeju existenabg angulis in curra evoluta, sed et maneviti filo circulaves sunt ulnagali eigo circulaves sunt in comprave coposita ficorum et ingulorum Angulo putem illi licet infiniti parvi; curvedinem exprimentes, erunt ut subtensae sumto eodefit sumtis aequalibus fili partibus, eargo sunt ut incrementa arcus circuli, seu ut dement elementa arcus circularis sic descipli quae designari possunt, et ita, itaque circuladnes sunt in rave qposita splorum, et incrementorum corent arcuscusqua circularis N portet eruo ut et stut motus sit talis, et qualem esse oporteat, poterit definim unus l saltem ex suppositis quadraturis. Et it idem est si aliu quamnae pose soloi probeemalus Et promr si silam restaru utom Vad curva Gs esse lincas non rectas edcurvas erota Kasus non tangentes quae sitam sed ad eam datae leus. Ronanm 10 in keri qa) angulum facientes. verb. gr quod est simplicissimum ponamus Gp esse veloctas arcus circulares, ad curvam Quaesitam perpendiculares. (quod problema nlibi rectae semrectum. Hinc oportet Sunt autem circulationes ut fili longitudines porro omnes qE concurrent invicem implites uanso cunque si nihur quae et me tractatum est, et certo modo constinendi solvi potest; e sed qui non juval aanalysin perinde, enim ac si pone retur rectas Tungentes a punctus datis ad curvo quo silam, esse magnitudine datas, tunc enim cirent ad. curpam perpendiculares sunt positione rati Hoc posito consideremus an non aliquid mominivisci liceat evolution analogum. Nempe circuli ilonmo ut ad hibuimus in rectis curvam quam tangunt, seu quae ipsalit concursa formatur, ita circatue autem evolusto semese et quindam analigum instituemus evolationi, peinde ac si plum jam et nunque eam ad hibebuu circulis agitur eoctutum esset rigidum et incurvatum in circulum. Curva circulorum concursu formatio sit EG circulus eam tangens qui ad curvam quaesitam debel esse perpendicularis sit FF. verum et si o quaequ quasi evolulio filifiat, non tamen ut in filo rectoneo, quod libet punctum ejus describeat lineam angulum desideratur facientem, sed punctum solummodo opposita circuli ut K posito sentro L Deinde Cum subilo trouseundim sit in alium circulum, eumque idem jam tum datum, seu dati centri et radii, hinc sylus describens idem non tantum circulatur, sed et procedere debet e ideo non sumende lus non opus est sumere punctum X, non alligatus sumus puncto Sed ad icombinandus motusstuli, et ita possumus infiti quodlibet punctum unius circuli assumere, et motum stuli prout oportet accom modare, ut angala fiat an et dirrectio st li conbinue angulum anu rectum faciat ad circulum, d ita linea descripta erit quaesata. Et proinde, puto, nos hac methodo etiam obtinere posse quaesitum circulus vel alia curva alium quemcuaque angulum faciat vereor tamen dpres procedat, quia si licel suppositis quadraturis demue esse dem obbinere forte et poterimus, etiam alia rave. Centro et centro 2 radio EG (pposit admala curvae datat AG) descripto cirme GFF secel is cicculus reo ipsam CC curva cC est talis naturae, ut dato ae AE ad angulos rectos srittC sit tangens. dum igitur data sit relatio inte AC etE Cncipsimus aliam curva Hs, ambulantem super axe AE roedendam, eamque quaercm talem, ut arco HH, a principio aliquo fixo p, habeat relationem ad Hg quom AE ad EC, nam AE est arcus AH in rectum extensus et L1 recta, est ipsa EC Et quidem possunt coincidere Q et H. ila ut quositam curvam acc, per provolutius n 6is quaesim tur etmentis non ili quae e cujussu nec disfermbe nec sumua quaetal culum ia pe dinnt o o implica motum stybi tol calulo, adeoque pugogati velotitati vxq nemals ipijin ne forteex av ipsius stgtifili motus invol. vitur titodini cragilid otvitur en icremento