# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0427
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0427?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 216r, page id 00068196:0427
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=427
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000427.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
# Lines: 36 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Omnibus expensis ad
April. 1686.
Quadraturass speciales vel generales Algebraicas prout
possibile est inveniendas non puto rationem compendiosiorem, et, determinatiorem
trauscendente
dari, quam danc; ut data semel aequatione pro quantitate incognita
per seriem
investigemus prghessibte terminorum coefficientiam seu cognitarum terminos afficien
tium relationem inter se. Et deinde lacogni quancitatis Transcendentis quadralum
purum vel affectum quae rendo aut cubum,, quod rursus per seriem fit, iterum quaeratur
relatio terminorum ex se invicem, considereturque an ope hujus relationis effici
possit, ut quibusdam terminis deficientibus, alii omnes ultra quosdam limites
aequatio
positi deficiant in infinitum, atque ita quanlitas propsita fiat finita Eaque
methodus seriebus communis est, tum quae exprimunt ratramli
ordinatas indefinitas alicuius lineae, tum quae exprimunt quantitatem
determinatam. Et certe si possibile est dari quantitatem finitam
satisfacientem id utique debet posse demonstrari ex proposita serre-
omnis enim proprietas reciproca, qualis continetur, in aequatione
etiam
Et cum nelesse est sit.
per seriem, sufficit ad quamvis veritatem demonstrandam. Ego aequationem
oriri identicam si valor datus per seriem) secundum alicujus finitae aequationis
datu
egem atollatur; debet is identicismus ex natura serici demonstrari.
adeoque debet homogoneum comparationis tandem fieri quantitas finite
expressa. Quod ex terie ostendin si ex natura seriei ostenditur debet
ostendi posse optime ex eo quod terminorum seriri relationem inter se
e latione
exprimit, et hac enim necessario apparere debet, quinam termini possint
evanescere.
Hoc Methodus ideo placet quia  quadraturis
Servit etiam Melandi
algeoraicas
specialibus et generalibus communis est
tangentium inversae, si possibile est ad quodaturas revocandae