# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0441 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0441?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1 # Folio 223r, page id 00068196:0441 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 224v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=441 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000441.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine # Lines: 97 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. le (3)e ne 160135) 4 gal. 9. 16 2Y () 3.5 td 9 14 1 Xp 1 jam 6) X dato (3) 36 144 400 1900 Dutis (3Xer(CX (4) sit 6 in distantias a vectice fiet + 19 48 100 150 qued Si 7 multiplicctuo in distantias a ventices fiet 3, quod significat summa vio summarum hujus series, aequari see summae serici et Eodem tuedtsit) mallisices ductas teu per pancs et 2a sunott; uebem t eadem hiien (ex sola seue aplim manrilia eu habetu 9 Vergo exsola ser 8 15 24 35 6 10 15 21 24 30 40 105 350 40 25 2 10 40 Hac methodo saepissime invenimus summafigurau quae datae seriet qe summas contineati sit equivalens Hinc Sequitur, quoties cunque serie, in numeros en temmm hal ps i au rata tumma haberi) pessit. Ino ttem Differentiae curglibet figurae ductae in mmeros naturales seu inter valle a a vertice, aequantur figraae complemento Iso parallelo subtrahatur, vsiduum erit summa figurae ductae quadcari possunt, etiam figura quadrari potest Hnc cum figurae sentia. 1. 6 25 36 et differentiae sit. 14 E etc coptentur diametro. quidam applicari per numeros Arga figure erit: 1. 2. ~ et sed si intervalla nerligas et applicatu ponas ad 1. 7. 3 4, 5i non ad area figurae erit 1. i git porro differentiae in distantias ive. erc ductae ueris summa reperta, etiam summa haberi potest. Uet antem summa posterioris quaratur, auteratur inde 2 i 36 30, fiet: en Quae summa haberi potest, ergo ad summam omnium 1. F. terc habendam, opus est hac summa quae supra notala num et, scilicet. 18 40 n qu qua rursus multiplicata per : 1. 2. 3. 4. etc etiam summu 2 Hic seu quadrita trangularium haberi pouit ejus habetur momentum ex vertice Quadrata numerorum naturatium ducta in differentias vaut momentum figurae a vertice, com– plementi figura datae. ergo ita: 4 36 124 400, ducta in 1 4 9 16. 25 Si senies quaedam in Numer Ad habendum momentum seriei a vertice haetur, ducende sunt ejus termini in quare momentum eju a vertice in tegrae progressiomis haberinon potest. Idem momentum a vertice aliter haberi potest, ducantur differentirae figurae in numerosum naturalium quadrata, habetur etiam figurae, quare si dimidium ejus ab altitudinis a prsmate momento figurae reperto habetur et summa istarum producto Momentum figurae ex ax, habetur unica tantum via, per negnontitis basi quoque in partes aequales. secta certisque hacessio = AV. Ergo a v A X sed vereor ut hoc in numeis serviat porro quoniam ad summam quadralor omnium fractionum habendam, suttieie haberi momentum, fractionum Tian gularium, patet centrum gravitatis Triangulatium desiderari. Quocutocentio gravitatis habetur ava figurae, modo est detur mo– ideoque dienta si proposita quadam serie n numeros naturales ducta productum quadrari potest habetur mma et summa illa a Parallelograrmm erit summa summarum figirae datae quadat quae ex datae componitur summis, seu residuum Hinc porro si datae figuae differentiae in intervalla eof150 numeros naturales. productum erit dupliumomenti a vertice, complementi quadrata scilicet terminirum: endum est an ox figura proposita alia fieri possit ubqus e diminutionibus quod statim ostendit aequatio. isoparallelo anferatur, restabit momentum figurae, et contra invento centro gravitatis