# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0458
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0458?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 231v, page id 00068196:0458
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 232r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=458
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000458.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sed tu praetendum sunt requationes dua  una:
et 17
ne et β7 C X.
A 0 Ert cop 2VB i Co p 3 
EH a 4t β
1 Ntry
in Hyp. ad asgust. BP at F+ g
ipsi senicet sangen
s et eCp a a
a +ax
et TChi IX+  11X +a et B Xa quae aequatio e
recipioca aequationis ipsermm Elementori uesius curvae ad suprptotus, sed hie X non
gpe
7a.
amplius sunt arithmeticae, sei res eo redit ut ipisas X inveniamus
scilicet, huc res redit; innvenire figniam in qua differentiae B, eam
habeaut relationem ad suas spmmas
dec X, quam dixi
adcoque X SX. quetporent usus
1X+ + 44
Xt progossonis anthmetree nunc ut habeatur summma, utique putet rem redire ad hoc iisum
i curvae Elementorum dimensio habentur. Sed ut artificio aliquo immuletur calculus quaeraum
nuon ipsam B, sed C Imo non ipsius curvae copus est dimensione, sed alterrus quae ipsi  uoca
ie an hir recto
rigs. dX f X. Ergo XH SZ A
ab siundum. video jam non esse in postrae potestate pro anthpnelica simuere, quia scilicet nutla amplius
litera arbitraria est; et eo ipso qua datur tatem esse X ut talis sit ejus differentia
non potest sumi arthmetica
PBatX
C. et β+ a a sine sparrae 3d
Co. sire, a
arrax H a BY
TaXIX H X = 1. et 2t a C2
2(β32aX +2 (3 X + a B H X 2aX + 4 2
raxta 1 22
et pro 2aX + X ponendo , fei ∞  _ pe  et _ Bt p, a ZAXHX p7 4 - a
et Cor 4 1aa
V +ae B ∞ co Br + aXTEX+ 
sini Cop a2 4y  2a
E pa rista
27 +a. Sunt autem Cd diffcrextiae, y summae. Unde rursus ejgsmodi
oritur rati relatio atque h ex his jam illud hac ratione ultem discimus quomodo
possiinus probebnata recrpinea in quibus quaeritur summa exdata relatione vater spummam
et differentiam, 2ducere ad Curvarum expensiomes. Si
et inter provoluendum propellat regula protalem ipsi A(B) normalem
pero Atno (B) (p) cum axe (A() in _ sem per intersecante puncta intesationiaD,
Diffeentia iypsarum BP, sunt  Crax +X + at raX +X. sive s ipsam
aax +2X + a sut ipsae BD, e Et RB) bPa
hui BPF B(B) Frax +
 Taxta
 4B X A6 aBe X + 16 aβ 4 e + aX + 4ChX+4e
vel e a 2aβ + 2BX. et B(B)  atAaX + 2X +a quae dantur
2aβ + 2BX saxt Ytax + 1X ra
4aeX + 2aX ra
uex mutum
SEaX + X cinul Hysi Quad.
et e B(B) YXB~
haberi posses dimenso non posse e linea h esse (B(PI) esse rectam ut di mihidiorum era
Analyticis
pymmetro tota renica Calentandi de istis via haec est. In omnibus curvis Geeticis scriri potest relatio ipsem
visferentiarum ipsarum y ad y. Eadem in his semper nota lest, judicari poterit ergo an haec
factae spatio Caura sit analtica. 
dato illo spitro
angulari, et
Hinc si spatium
ingulare curou
ra SXcon Xy=SyB
Pigurae sycunctiop
videndum ann
fot
et Cdy  r 2 yc. en 8B125 v
S VR p Z. VRH 7 + . x er s g - Sut
ASy = 3X
adeoque 3x - sut
ASZ. mx yX HS 3x + sy A SvB. + sXco. er 3x + (VHVEo
recatiome alud s cuction obtiventur Iluic mulliplici semmper calculo foitum tentari pr)
Differentiae ipsum BP sunt 4a X+ XX + a + (4 aX FAaB rEX BB
ercibaaxHqaBE (4aX2XerAaX+ Exta
146 e
omnnus)
dex
merdiu curiae, (cum egr differentia ipsam B3P ad ipsas (B) (B) non habeat eationem constantem pates nilit actones
ad alias ipsis in
laris supertie
ex insistentibus
habebitur er
ipsa curva
simplicissimiam in mentem venit et per elegans Curvan ha epusmodi a = ak
expausione faciendon describendi modus: si cuva AB plano A(B) applicetur
BPH V. Ergo 4aX + 2X + a V.
Ergo ZaX + X2+ a A v ta
idem est si curiliber fiei
serius fugurae relationem
dabunt curvam novam
Culusfigne, seu
S- 
quaeritur quadratura
e
scilicet dX X X nale
didendum anne hoc semper
I Hygi adaxem
er xa fotaa
et B(B) e va
alt
e
translatiram