# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0462 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0462?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1 # Folio 233v, page id 00068196:0462 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=462 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000462.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 114 lines, status machine # Lines: 114 recognised, mean confidence 0.83 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. centro E, radio ED, arcus parae a RF auni DZ. d adsecuns EA. erit juncra D5, tangens _d ex compositione mutuum rangens guadratriris ex Robervalio cutro E, modio AE, describatumr senicimnus ABCotem. recta A H diameto duplo ompus senicientum in extremse dividatur in partes divisionibus semicirculi proportionales. semicriculo diviso punctus B. Recta AH, punctis C. junge mndio quae ubi transcuntes per C paralletas ipsi AE, secabunt, in D, erunt puncta quadratic;: AD. Dezc sit ACpX. DRpy, radius a. sinus GBp S. producta CD in R, ubi diametro occurrit, erunt Tuangula EAB, et EGB smilia ergo EG. ergo DR (9 (4y): BG(S) O:: ER (X): EG (Na- p). adeoque DRp SN seu erit ordmata quadratuas ad arcum, ut sinus rectus arcus ad sinum ejus versum sinum complementi. Et signum ambiguum = ostendit ab utraque ipsius AphEV parte esse ordinatus quasdam. + Va- sa 77 Quaentur jam hum figniae quadratua, constat autem nobis aliune esse dx p . posita g. quadam constante. Ego x sic tractabile ita considerabimus. Summam, scilicet omnium sadx s ras ides in punctis C applicentur ubique ipsi AC, ipse CF sa. Ajo primum figurae inde orientis haberi Frae s quia dxri Ergo CT quorum habetur summa Sdata circuli quadratura, prodit enim eadem natia rectangula ex differentiis constantibus anveimeticarum, seu simuum versorum er ipsis ordinatis figure anngulorum seu sanmum pot reciprocis ad est ipsorum arivimeticorum ad est ordinatorum Hyperbotae, Ergo illius figurae quadratu dabitur ex quadratura Nsi fullor autem alibi ostensum finuum complementi reciprocas applicatas abscssis seu sinnum complementa, seu sinnum versorum (hoc enim in differentiis concrdit, differentis vare fignram angulorum. sed nobis non figurae CT 7)(C) quadratuon, sed ejus momento ex vertice A. seu nye AN, opus. id es summa quadratorum omnium N. jam AC B NT X. CTF S4. ovocemus CT, G. erit G sa et ut X intret in aequationem, et sola quidem, ne plares duabus sint indeterminatae, cogitemistesse S p+8. Ergo dx 4 id est 5 8a et g a Odx GEa + g2gr. et dXF sars. et XY Onffasangu et _ j sed himi non licer, ut supepra pagina male feceram, concludere X p omng +i Ergo nondum rem absolvimus, neque adco facile est. Inverienda scilicet summaomnium t omniem ar s+ positis g et a constantious sila x variante. Haec enim est aequatio perfecre explicans naturam quad atricis. Iab hinc oritur ablu nt aeo enim in nostra potestate iisas Y facere arithmeticas fieret locus ad lineam rectam. Resumemu ergo: aequatio erut explicetur Sp) hoc enim in dubitabile est f y Hoc videndum an sit verum triangula similia BGE; 5C VB se quia ert : EB (a):: _ BE: GB et BCd Y d X. et GB1S. Eruent Vas erit, dXs a nF. ergo non est absolute verum esse Sp. a. sed erit ipsa g inconsta posito a pgt siscalicet sumimus Ax pro constante. Cessat ergo absurditas, sed nondum solutum est problemat. Resumamus priora: YF SX. et Sp a- Z. posito e esse Z. siium complementi, per: S a qu X HV. eut sq. (n dx. quaeramus 5 1. Ex cognito cuali nera: tangerte, set. sa . Z - 5a- - 1 218. pido. et fier: hy ov 4 20 Ya. 2F a. Z). fir: FZV . a - a Z 2 50 2 er (n , AXB aV et xasim Ha 2 (. Modgeligendi incalculo vare a sum dZ enim transponi poterat ad quadhandiam Aatrobique d2 et ypasa sum fa- quaestio jam ad mirabilem quandam analysin redacta est, nimirum, ut iceat ipsis Z quamcunq ascribere propositio progressionem, modo illa talis fiat, ut ipsarum dZ inveniri possit summa, sed hoc hommino satis certum est feri non posse. Si velimus jum loco Z habere 1a. Z id fieri puto poterit, ope aequationis superioris Xp a sum ergo dxp a d a novo irresolubilitatis genere valor et Dax ae2 dh. et Odx a OdXZ a dZ Sed hint jum ipsi at non sit amplius intra cocideo in extra vinculuum Z tetragonisticum haberi non potest, Nam si faciam minus sit intra vinculum summae. Nec ultra hoc iri potest qineptum differentiae, non ideo impediemus quo facien minus sit 1ZD vango Leges enim non hujus calculi non permittunt, ut ultra eatur. Unum tantum videndum est, an non co conjungendo aequationes et D inte tolli possit Z Ac quia patet esse dZ hinc jam quaeramus z. fieri er a. Z 1. ra est aequatio X saqu tit equ Eis xa a. Substituendo dx in aeq. Cd felicissime fer 3 pa La X Xa e - 1 et +1⊓ a. et ZH tF +a Xa + Ya. et a- Z7 va seu seriei ta ivenienda summ sive W a licans naturam quadratit X xgi et denique 2ad . et dZ rae. Zu B). adna dx lex 1 dx. quae posita X abscissa ex diametro: et y ord inata. Sed n nihuis duci potest ex 174 na tangentium E aga queidu (A Edx. Ergo puptone ax d Eud monicine e g ad dx seu 5+ det ad quadraturam, exploratius mihi hactenus artibus. Videndiur an aliquid proqladratura duiqued aequ. si sit X authmetica fiet: +x ota