# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0466
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0466?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 235v, page id 00068196:0466
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 234r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=466
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000466.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 154 lines, status machine
# Lines: 154 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Junii 1676
ergo m AM
 et y Y av
fiei pes rar
a
r2-
et
de quadratrice sub finem de centrobarges novy
 AK
Quadratricis natura in eo consistit, ut sit motus Regulae S+
ex N. in AM. servato par allelisur, proportionalis mot
rest radii AF circa centrum A, per arcum FE, circule
circuli CFEB. cur An potito AF pr transire per N, et
AM per N. proportionalis inquam in ratione radii pr.
AC, ad peripheriae quadrantem CFB.
eA Ergo NR
haberi potest
EB p arc.
_: ra:: Y
a
c0 et pC ra Sry n um
(11) Spdta menquadralicis ordinata
DSr V spda 1
n
Ek sing by
Ak sium vesy pi V.
AD seu p. inveniatur jum Ng. seu Ep
18). seu p+
m
cryr
 APq
vadratricis
essex
ida
Denangio
FDP. dy 
r. et dapi du) amo
et
Unde habetur Ep - p fY. RM
Y Nas dn
mpmp.
RM, MP. ex purgata 15 per  et 14. habebimus
NR
(3
 ae mi rae. Err A Var+a
roy
H coyt seu AT ad AY, ut a ad et, seu in duplicata ratione arcus ad sinum.
r’a - p (15) qua
renqoadratricis AT. - AP
2t
Wog
pdipspex monesergo A M p  a dv
co yh.
7
6
na sl Iat MP ad PT, ut AN ad RM
cy
porum ergo datusum
escin
seu a
e
rav
eti
EB
cye
 isi datoper sgura
posse duci, quin detur ratio composita ex duabus ratio
ai quadrantis ad radium et duplicata er et arcus ad smumi.
Nunc quae dam circa spatii dimensionem tentabimus. dm Pato as
  m p 17 pdii seu  PF d B M Pdp. seu P  a per 
AT - AP. ATp
) MPm
Ek
Y3a duv. qodtitue porto ex hi patet tangentem ad quadrahicem non
Hactenus linearum valoret habemus:
Erp e
Rad. Y
 et Mp (Dr (prihu quadr. CFB 
FEII W
p. + 1g
rra ratrs +rav se- yB
 rae
Woy
rar
Erpo N seu  erit dad p EF
ob jnventa
ia YY-y 2yB
AV
itit. Ergo at per 1. est p2
quaenitur: adeoque A7
n pam per
BEF
arEBpa  
MP ) Y acx 2. FE
d (o)
rar, denique ATH AM. sive AT pi pa+ mi
et da B + +o
ergo positu
var do
rv
(57
ob Triangula AMP AEK similia erit AM: MP:: AEiqqu
Ha
. n  ) S - Y. erit
af fran
beruada hau eut Zp C4)
Quaentua summa
Ergoquaentm
N R
D
va  et AMp AP + PM. Unde junctis
cos
jam AE - EK2
or V, cone st
ardo
ien
+
ra
og2. Ergo PF dx (t
MeHI om I
ra - pr e fier.
mcoY2
op in F iae dm  Pdm. Inde sive dpm + pdm  rae dm
a
di
cory2
Sm F spat. V~ NMV.
em
Ergo per 29. 30. 32 erit 2 s, duplum spatium VZNM, seu 2sd m, + pm aom
dm p id et per aeq. 5. 12. _ a p rs d per 13. Ergo 25 m dx apm
5 4o. adderu
3y itaque ad aream Quadratricis habendam hac posteriore summa est opus
muses asiua p
delectus pux un
et enon in sprogressi
Nimirum
arcumque divisa per cubos sinuum. Videtut autem haec summa esse in potestate, quia posita dv constante
idem est ac si dicas curvam a te quaeri  aream factaren ex  ductis in d. Sive
exsanae quadnato ducto in disserentiorum cubos; seu sae sae in da pro  scribatur q. fici x
n hoc pun foaeda. Scribetur SI SsZ in Z illud utique certum est si d ipsae AK sumant
reu
propessionis avithmeticae; figuram in qua arcus quadratum in differentiae  cTrubos ducatur fore homo
geneam sioe proportionalem figurae quadratricis dus lica eo quo dixi modo Hoc ergo demoni
strato nihis quae randum amplius quam sum Ergo ex unius quadratura habetur altera. Hoc semel
demonstrato jam constr (absolute, nullo amplius respectu habito ad dr sonstantem, quae rem detexit
tantum) Superest ergo inveniri hanc figuram in qua arcus ubique suae differentiae tali modo
applicatur. d v3 sit dZ erit do 1 VZ et fier figurae ordniata. BsaZ in dZ cujus figure qua
dratum habetfiata semper demonstravinius haberi quadintricis quaedraturam. quaerenda ergo limus figurae
ordinatam  habentis desi descriptio ubi videndum ante omnia eademne prodeat curva, quomo docunque
assumatur Z. ut si dicas s 4Z indZ seu Z in dZ fit enim Triangulum quod si enim eadem prodivet fraura
rabola
semper hinc ista firet etiam hiangulum Nam posita dG. arthimeti ca feretZ constans, ergo 2dZ  dE seu
et sVaZ p (d eit SdZ ( 7. ergo ( saZ 1 S E ordinata ergo foret Z ad parabolam. Si sumatur q non
nreri bo suneria si a aeo  n 3, a Sar i eid sne remnso videtuo haec eadem quim aute