# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0479
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0479?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 242r, page id 00068196:0479
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=479
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000479.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Vcnit in mentem considerare an non liceat utiliter uti ses
adhibere separationem incognitarum v. g. habemus dx per. y, dx, a, y, adus quod
semper licet. Videamus an ponendo _ ddu - dcodx: a, et _ dy = codx: a
et non ubique sed ato alicubi tollendo du per deo, an liceat efficere aequationem tractabile
in qua sint d y, dy, cd, deo, sine a, et X, in aequatione ipsa habermns utiqu
dy: y: a, dy: dx, addgo dgd a ddus: dx dy Halemus tres quantitates, qui videntiur
reduci ad duas hoc modo sit y: a = t )Z et dy: dx = f . v d Z abebimus
 SdZ. Z stv. V et (d iv (Av. v) Z. dut
si esset y: a = dg fd seZZ et (t dy. ex L
et fier dd addu: dxdu = ZV: ZZ = LD
y: a =
et habetur
sed si affrisset
v:Z et (dz. Z, et dv. Z) dZ 4 (v. Z
 4(2:  - y  et dy. ax = (z av - vd2
posti ay constante fel
=X2
ti ex Hy = saz: V siet  (a ddy: du dy = (a3. v): (47. 2) = 2. ∞
 siZ. Z, Sdz. v, et Z: v
dg: dx, addy: d ta dax: dxdx, ut semper, quando
possumus assumere relationem inter y, dus, ddu
non posuimus aliquam constante
dabitur relatio inter  yddus:  aydus et g: a
Generaliter videbimus an duae quantitates, ad quas omnia reduci possunt, simul
Itaque data aliqua aequatione differentiali videamne an possit reduci
aad quatiuor quantitates, ex quibis duae semper simul tolli possint.
Hic f Res semper reducitur hic ad gia, dy. tx et d ( a): dldy dx) quando
abest X et ax  constans assumi pto adeoque respeducitur ad Cd, Z et aco
c
d2
seu ad differentialem ordinariam primi gradus, quia et pse extali deducta
Intelligi potuit
Alsumendo formulam quamcunque, ejusque ponendo differentiam constantem,
scuper haben sit nova aequalio differentio differentialis
addus. 1 si par Hinc si pars aequa Hinc videamus an aequationis
liceat ponere aequalem
Licet ne facere etsi nonsit sumabilis
Cetsi non sit summabilis
hujus aequationis ope simuil olletur y et du, imo et X et fit hdxdus + ga ddx =0
et fiet hay + ga sddx: xx  + d d(, posito dβ = fytg. Sy ddy + sxddx
ideo
sed quia hoc non est summabile ita nec servit
3
Esto aequatio sine x, in qua dx d
nec
ex si fuisset aa ydydus + aa Bdddus _dedus + quiduis in quo contineantur y neca
Esto aquatio sine X, in qua existant Y du, ddus, dx, ddx, et a, et detur
v. b vign pliqua, ejus pars summatalis continens, duas quantitates, quae non
Dita tamen in penmati summa sit quantitas diffecerdialis
sunt alibi, v.g si sit aquatio da ydydod a dxdus 1C=
nosito C continere nec y, nec dy, tiat aa ddydu + adxdy =0 et B =0
et prore aeqsil  yy ax =8B fial aaY du ddy + a y dxddx + C = 0
pone y et dy  non esse in C honi potest O =0, _t sgaus days + dxdax - 0. Et EH ay + Aplp = dC
nohilo dB constante, rursus in C extant dx, dix, et adque habebimus
eaus dy ddy: ddx, et addx: dxdx, sed hoc postremum veleor
int sulceont sit de dga sd
v- V
Zdv- vdZ
et