# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0491
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0491?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 248r, page id 00068196:0491
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=491
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000491.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 138 lines, status machine
# Lines: 138 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hic nova auxilia a summis assignabilibus ad fassignabiles
sea ad quadraturas. Etsi hae summae assignabiles aliande habeantur
quadraturas. Hic et summa numerorum quorum exponentes sunt progressionis Geomehie
CX XtC)
sed in massigsnabilibus
ssummatio elementi dx: X vel dxii XtC seu quadratura Hyperbolae vel inventio
Logaritimi pendet ex Hypothesi quae facit, ut x quantitas haec summanda sit constans.
NNam si X sit progressionis Geometricae, erit dx etiam progressionis Geometricae,
ejusdem proportionis, s seu ipsaet ax sunt proportionates ipsis X, Ergo dx: x sunt quan
ritates eidem constanti aequales. Eodem modo si Xtb sint progressionis Geometrico, etiam
differentiae earum dx progressionis Geometricae ejusdem proportionis erunt.
Hinc ut seddamus talia tractabilea, praestat ea troducere ad fontem suae summa
bilitatis. Itaque si ax:x sit constans, et x sint progossionis Geoncltricae, erente
sunt  logarithmi y et a sedpx  48 a d a dx: x = dy. Edeoque a sex: x = y
Eritque X = b3. Ergo Sdx: x = 9: a Et  Hinc dx = Xdy: a seu dx = b3 dy: a
Ergo fax (dx) = f bd ydy sit ydy = Ldeo seu yy = aco seu y - faco. e
d(x+ b F
Ergo fiet. B ydue
l abtC
tace La deo
2, s laud sed + a
alb s = qu fr
4. dp
2, YV + CY
:alb
Eplr. alo, rtc
te
Si
vel
Y.
ce
ab +C
l-
Y
faco cadu
sn
a rao + C
 et fiet
hnce bade = B. 2t
2, bB. + dL
si bd sit v siet  lb = lv si baco s Y fint Jaco lb =  IY
 b est v (aco est   b-  V
tr assed quomodo isenb o exprimetur per co seu per v. cum possit v haberi per Y
quaeramus d (Y X. a16) =q ( 1) =  s dp fiet
p = Yn H et lp = n logr et sdp = n s+,
seu Ip = trIr: alb seu lp = qu logr: alb seu dp: p = lY dr. Y
Et dp =  lr: alb Ir dr: ralb
Ergo Ydo
ad priora, nam lb =1 et x = Y
2, rV+ CV
lr = 1(a lb) AV et Y = (num dalb)
 Y = (num (lalb) Hlo
d_(LX)-Irar, de. Eugo habetur sIrde
B de
qur
ab
L desex sed ita nil lacrati sumus rediimus que
lr. dr. L, Er dx sed ita nil r=
X Y  rt (Y) =
2 s
Nunt vib. )= v et lpl = W Y. Ergosit vao = , er
tr: alb 1x dr: ralb
2 1Y: alb, y+c
2alb Y+C
IY: alb
0
et aco qulb = qutor seu a lv Ib = qur Ergo
et denique p = y ir: alb,
2 pX. alb, Y+C
2alb. YtC
v -
um (falb) do: 20
 (num (t albu) 
rdv
L, rrtae
d(Y se) = dr sar +e dr
si rsit lx sib y erit r = b et dr = b du Ergo de = by b dy: y
trt ses
(Y di
tC
Sxt
multiplicetur haecfractio per b
Ergo fit
 + c
du. 2V.
Iv
lX num (falb.)  Y)
posito r= b.
et puodilit bb. dep = 47
sit dy: y -  sint y - 1Y
et de redit ad summam progressionis Geometriae per aithmetiaem divisae ut 2 + 2, + 8 + + 28 + ec
erminorum
Si scriberemus: C Z + Z + Z + Z erc. ejus summa est log. Z. sed quod si hic termini geomehric
et fet
7d2
ylidus
 viliter, nempe y, sunt numeri. Quid ergo
du
+ et, sit Z = 8, si
min
3dy
 +  +  + erc = log 9, : du = log ydy: duy = dys logz: dy -lo,que
1dy
et S Ay = dus leg Z Z-b
repraesculabibur per +
P’+C
Er di reu
YAc
2dy
hnc R 1 b + 2. b
12
b7F=
2c6 + uct erc
Mirus hic transibus inter assignabilia et imassignabilia
d(Er ser =  dr +  de far 4 -.
B+C
Haec eruderanda
(qulY
A XXy = pxdys + 2Xy lX 1. Y. qulr -  V
Ehc 3- 2E, - 3 E
+ 3. b et. quorum quaerenda summa
b+c b+C
dr: Y
:t
b1: lr 1 = s Kdr R= b IX= _ 1: l7
dR = - a.1
K
qu’er
d n. b tum b p. B. b
brc b+C
posito a=1
quae summati
Clrau
opender ex ) tC
cujus
5
PM
etm