# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0529
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0529?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 267r, page id 00068196:0529
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 260v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=529
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000529.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
# Lines: 86 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Caeterum quando constat quod intersectia proposita aedat in planum, videndum
quaemodo ejus aequatu nn plano itto agnoscatur Nimirum recer du camus
ateras in plano illo novo, easque referamus ad ad X, y, Z et ope
rectas, inter se nonmales
ditera Hanm rectarum inter se normalium partes sumendo seu punctum curos
in plano ad eas relatum ope aequationum, tollamus XyZ, ut super sint solae
Et generalis est haec Methodus mutandi aequationem
seu relationem vy. volumus referre superficiem vel lineam ad alia tria
illae literae duae.
plana inter se hormalion Hac plana referamus prius, singulatam unum
quodque ad tria plana initro proposita. Ita habebium modum tolecudi con
Viderationem hor triampeiorum ad et recucenndi omnia ad solam
considerationem planorum posteriorum.
Ultile erit poissimum muusi considerare sila solida quae fiunt
evolutione circa axep item Arc produ projectione seu circumductarie
rectarum rectae ex puncto in Tublimi circa lineam aliquam planiam.
si linea superficialis (seu non in plano) duatur circa axem coretur, ide solidi
vel supitqroidit, quod rodiret linea plana circa axem oyratione, quae fieret projectione
circulari lineae superficialis, seu linea pta quae in plano per axem transeante
desius. Na si in plano per axem transeunte. Nempe per puncta qu ejus quae
Et similiter linena superficialisusei ducatur recta ex
designatur in illo plano per circulationicie
puncto in sup sublimi, idem sit planum, solidum, quod fieret si rectus eadem
comidum circuudatur ducatur circa ineam planam, sattam proje-
plano occurrentem.
stione linea superfiicialis ex puncto ilo in sublimi, tanquam rediante.
didendum an consideratio solidorum utilis sit pro Tangentium
ded inversis, nam vertendo nam si lineam quaesitam non referamus
ad planum in quo est, sed ad alia tria plana extranta exprimeruns eam
per tres literas; loeo duarum datarum, et hac lices litere e proprielatem
angentium curvarum quas projicit, inveniemus. Quod si vel una ex his curvia
proj extis fiat invenibilis videtur inde plurimum lucis hahaustum eri. Itaque
+
(
qua videntur arcana quaedam lateret constituenda
turas haberetu
eisi taliri E pposiniohes fingenor aliqum id=
conicu
asium ie ides spli
lae factorum secta
Considerandum an  lineae planae altiore sca
arbitror solidorum arcana,
projectione rectilinea aut circulari lienc
20 item sic. Ponumus duas superficies projectione rectinem
at aut circulari factas se secare, ett producere lineam superficialem, videamus
an hujus lingo projectio n plano sine circularis sive rectilinea fint altio conica.
aut projectione
infersctiones
Mraeter projectiones ex puncto in sublimi, sec circum ductiones rectae per
potest concipi nacem quandum seu sphaeram semper
mamente circaidem punctum cepturfixum habentem, eique ax affixa rectam jigidam,
cujus circum ductione cricea lineam planam ia linea producentur solidum
punctum in sublimi transeuntis)
consideratione projectionum hari duarum nempe rectilineae et circularis
oi
cilus fortasse inter sectiones erunt altiores.
Orvinatus utile erit considerare duplices, nempe tam paralletas
involvitur perspection, et tornatoria
quam convergentes; idque tam in solidis quam in planis itque fiet tantum ad bene esse
ostractionum. seu ut bregiores constructiones obtineantur
praesertim pro recta et circulo hoc ulile erit, in reliquis non aeque
est struptionum
nisi forte ad summum in Concis
Extat apud Gregorium, 
universali, can in quadr. Girc. et Hyp. 
sub finem per modum Aippendicus
nescio an p Teometria Cuvilmeorum
problema quodd de superficiebus
de quo nonulla excerpsisse memini,
pervestrgari, etiam potest linea in qua duae superficies se
angunt, et tunc non solum X, y, Z, sed et ex dy, d2 coincidunt
quae examinanda
ut ituda
Non aliterservit
quam quod ita
es manduatur
pprojectio
lineae in
quoddam
planum
ubi si oritur
aequatio
different, alis
hactabilis
etim proposite
est tractabilis