# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0534
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0534?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 269v, page id 00068196:0534
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 275r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=534
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000534.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

omnia
 seu compendi cansi) summanda omnia  dicte radic
si sitt Y atBKHCAX. lamX+ nXX summanda  s videamus qued
comunde fievi an descendi possit ab x ad x oe transsiliendo X. nempe vocatur
si Va + bX + CxX = O et SI+ mX+ nXx = D, et erit AX (per , 2,3) 420D
compendii sapsa
ponatuo Ydx= 9d5  ut. sit 8 Ax +6 + = 96 et
(3
quaeramus pomumus esse D   C fiet 3 a Dsx= (2d5 (per1) Od6. Ergo
per 8 fit 8 d5
F (ODd)
x +saO six D: 0  C (ax B. D
it Juneme Verum hinc apparet nos nihil lucrari, nisi fete quod eo ipso  magis
compositam (dO (Ax D: O redurimus ad simpliciores (dax et (axB: 0 quae duae
etiam interventu rationalium pendent a se invicem
si ipsis C et D non
daremus valorem quem habent in ag. 2. et 3 sed alium, verbi gratia tatem
ut fal SoxD:C= O seu dxD: 0 = +BCO d0
(14
et jam faciendo e- -1
fievet d) jam D OD = 8 (er 4) ergo D= 4: 0. ergo denique fiet
A ex a7. 13, fiet dx = C ∞ O et (dx Y  C: eFE O et
e
6) E
denius per 15 et 16 ex eq. 1 laitende Bot  fiet, C C. et 3et 1  
=0 8:C
(207
jam ex 15 est 5: O = 9: D et dx D:  = dx Y: 9, sed dx  dx & = e. Oe d0
2)
ergo (Ax D: O =Cs 40
C: C+ 2   + C 1  DC a
O seu et divisis omnibus per fet 1.
fis e C: et 2 C = 1- 1: et = e: C+1. necessario subest error in calculo
aF)
 emne credo pro C ef in ag. 23. provenerat c+ 1. ita
 loco aeq.4 fiet C: et 1 +, I. CF =1 quod identicum, esst nec
adeo quicquam uirammo suppositione. Est erior in calculo vide ab
quatione . ita inde resumamus
p (9)
ponanu esse 2  fiet vX= d8 et 6 = sdx
Ergo  ex aeq. 6, substitutudo in ex valores ex aeg. 7 et 9. fiet
u
n a d
((10)
0D ex +  A (Sodx +o = ODx ubi verum quide
E qu est ( dx esse simpliciorem quam CoDax, seu jam reductam haberi
ad quadraburas, rationales; veruu ita res a redit  ad quadraturas
ratiopales replicatas, seu summas summarum rationales, seu summas
ipsorum logarithmotum in quantitaties ordinarias rationales integras ductorum
qua alia red ratime evi
Hos autem evitamus si ponanns
esse dx e nempe unum ex divisoribus alterutrius vel
iti enim datur Ddx per absolute et  es fit O= Y x+.....
s ax qualitus nn qualium natyras nondum satis
prethot non pervestigavi. Itaque praestat uti methodo paginae raecedentis
ut
esuciessit ad hancqua porto fio eas eititamus imo eo ipso has ipsas quadraturas
ccurrendu replicatas invenimus semper enim hoc habent diversae viae leonae
ut aliquis novi delegant. Et libenter utor viis difficillimis eas
euim comparando cum facillimit, aliunde constat, redditur
facile etiam ipsum ifficillimum
ibi, eum radices 
porro si sit Yde XX+ag. XX- aa Mansuntata
in cunta si velimus radicem unam formulae xxtaa facere oequalem
radici formulae xx-aa transumtatae, vecessario deniemus ad radices
quantitates impossibiles, ut faciendo enim y +q = a fiet q impossibilis
hoc tamen, uobis nihil nocere debet, qui calculum adhibilis licet impossibilibus
sed si velumus
quippe se virtualiter destruculibus finuaum.
pssius formula xx- aa radices tian smitando redere agpales inter se
dutus effici a sed tamen dem et ita evitamus impossbilitatem
remus redicimus ad extractionem radia trans formationem solius 1XX+ aa
reddi cossit Rationalis.
Atus ita habemus in potestate
Ellipseos curvam per rationale, etsi in nonputem dubi,tem an
stiend postut cupsibig editari. quia ellipsers vel.
Ergo 58 dx - dd
ligo quia retera