# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0549
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0549?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 277r, page id 00068196:0549
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 276v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=549
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000549.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

datur ego (Z+- a  Z3 aque  quia enim p = mn- gm + q: qm 
seu q nm: mp + m - 1 et 9 tantum opus est esse integrum, patet 9 et p
quod si faciamus z1. 4 = V seu Z= v fit dZ =  g. vE et P aeq. 9 fiet
my (- al. V an quod dudam novimus quae summa, cum alias tantum daretur
cum p est integer, nunc datur quaecunque sit p modo q sit integer, quanquam
id quoque alinde detur, si pro v. a povatur alia ut V. et v erit = 1+ a 1. et
ita unabiafi expressio in aliam tranformatur seu ex (v al v ao, fix sel. ra i
Sed redeamus ad aeq. E, et loco ejus ponamus X +a = _W + S sit f- a = c. fet
(15) 
C1b)
r C9
r n. mHI W= du. Ergo datis sW. + F W: AC W dute
fiet m.F y = (i + f. WW: +C
modo q sit intesser. Quod est magni momenti theorema, si faciamus
Gre-eir y bE et dZ = b. de et W = b. et du b do utique dabitum
ng. Y
ex 3. 19F g imgy (2) (pe - a P. Beirg. 9 re et ex 18 1a, mysr  b +f. B~ +C.  do
1= - 1rV. v
posse esse integros datos, habebitur etim qualis inde oportet ex aeq. 11
(3)
6)
ori p- sinfi seu Anu s seu posito r = ed, fit my =  B. + 52 b. + c bo deo
13 de s
quae summa datur modo sit 4 integer, et quidem absolute, si sit integer
afirmativus
Redeundo ad aeg. 13 vel S. faciamus
(25)
e
m 1. 14
xm+ a u p: +f. seu X = p, +f. - a.
(29)
1- m: m
dx = 1m  +f -a
bit: (9. + 566910-1
e
8. D. + f Y. G d8. Et ex aeg. 28, 29, 1,
P: +5. - a
n - m + 13: M
(30)
p d9 = my: or quae
summa datur modo qui integer, u esse affirmativus,
absolute
affirmations
atroualim  si g sit integer negativus.
ideamus et ran in aeg. 4 aliquid obtinere liceat variando e, utie utile id fuit initro hujus plagulae
sultere
daturque per quadipturam
oro in aeq. 4 sit me= h et dedh: m, et ex ∞g. 4 frest
(B +a P nf: _ An = my. quam comparando cum (Chetrb
33
cb
oportet esse n+ 1: m = 2  seu n+1 = 2m seu r n = 2m - 1. idque
(34)
et et statum didicissemus ex inspecta aequave + retenta C, itaque in ag. 1.
si sit n = 2 m - 1 datur summa seu datur s Xm + a XM - AX. sed
nihil unde novi quia id, on habnimus ex. ∞g.
34s
possumus etia plura assumere, ut X+a R X tC dx = y
)
sit X + a = ZY et X2 g. - d-
(41)
el fet ny
a
2
46).
2 - a +C Z - a 1m im Z1X-1 d2
inmoin qr d dz +
na m 5= d
12d)
n- um: um - 2x= d2 sed ita
2.- a
cfZ. - a
rursus nihil discimus quod non jam constet ex aeq. 12 
adet calculi praecedentis
illud potius jam vicendum, quod initio propositum erat
pro inveniendis Wdallisians interpolationibus et similibus, an
ex (X Fa X x, possit inveniti (X + a 2 X dx Nempe
resumta eap. 32 ponamus dari y = (X  a X dx, ut est in aeg. 1.
adeque et y ut est in eg. 4. ponro sit (x+a X de  a9 cujus quaeritur
i
(a5)
samma sit Z= b. et 42 = b. dv, fit sm
(14
conferetur caeq. 33 nata ex ag. 4 fit h = im s))
et h. ng: m = r+ 1 V seu h ntI = mv Ergo p+1 = ra unde nit lycramur
Illud ex aliis nostris principris mani festum est quia (ydx +sxay
Sed nihil
fore S)XF F a. X dx dx +) Xm ra. X dx = Y (x +9. X dx
inde salis ad nostra. sic rusi (X. +a 2 X ax + (L X X + a q. 1. n. X
m -X. a. X2
mi k. rad
quod videtur esse magni momenti. Resumamus uti