# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0572
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0572?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 288v, page id 00068196:0572
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 287r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=572
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000572.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 121 lines, status machine
# Lines: 121 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

eatur extac
Zia et exx:
Sed non ex z. X
per Z. a et similes sumficando numerum determinatum per solam rationem
ad a. fie seribemus loco sq 9. sic. 8
MF. (3) Ao
poteriuu facere 3
zea seu Za= a. Z. a
Z.a et
similier
Quibus valoribus ex 12,3, 85, 17
a in ainza. dinvia. a : V: a = dv: d2
 X
sit Z:a  L. et v a = M
Ergo fit
 (1
Zia=  L. (nempe relatio reciproca ipsius Z. a) et B a v. a = S
 Exhis videamus au Ergo v. (24)
=L: M
er regulam genealem, quod omnii ratio, quae dabur per duas quantitates
homogineas solas datur per earum rationem. Ergo vicissim
asi 
fit
(7) F6
ia. V. a
( 6
() 6 (26)
v: 6 quo valore substituto in aeg. 18, fiet
R b.Z in samzia ainvia. a = dv. d3
M esseat qu itles lineae, non numeri
Z: a = L: a
(21) X
a = L. a
et v: a = M: a
Via= M:a ergo fiet
d Eergo non licet facere, ut detur
sed ileud sequitur si quaratio
exes et Xx quantilatilus
homogeneis solis dari
tam Gate
fiet reciproce
et (su enim notabo relationem 21 recipiocam
(22) eX
Pis Z: V = L: a: M: a
nonigatur seatur Ed 2
datis ergo dani ex Z. x
quid datur ex
si
et 2a: a C14)  H (15) fo
: a = ’ a e seu v a 2 a  a
bstitutis in aego g. fiet:
d s
ergo _v. Z
i relationi 19)
dari aliquid ex
Zia et X: a
e
rursus L: M = Z:a: v: a
Generaliter L: M ex Z. V
in quale  debent ita explicari relationes
assumtitiae ut evanescat a in org. 18
Nempejam retiuchoemus calculum, ut generalissima haec non
nihil specialius tractemus: dy: dx X, y a sit aequatio
data Assumatur x Z da ostendi enim data lato aequatione
relationem continente intentres solas homogeneas dare valorem unius per rela
e rationem (rationem inquam, uae helitrgum simplicissima est) duarum.
Ergo similiter y = b: aa. Ergo dy. dv . a dx a dx: d2= E a
A= a et dy: av = . a. Ergo dividendo aeq. 5, per aequ. 4. da fiet
2b xlogx  1egdus se Y sap - da
a = y: X X Lirq. 2 valo  = x
 -  lg. y. - 10gγ
eu b
et logys =C+ - log. Y
ergo dabitur hinc Telatio
inter x et y contru mllatum
erta. seu er 
X. V, a. indz: a per sv: a
seu ex 7,2, et 3, fit do Ga, abia, a in ldia per avt
fal ergo a = y. X V. sit loga 0.
fiet: tog a = elog. y - elogx. + log. V
fiet 0 = e sady: y = e sadx: x +a dv: v
seu o- exs s ad y.x - f0 a
seu edy: y - e dp. x + dv: v
3xta: X y+a dy: du t 
axx F= yydy +xydx
(9) 
 debet esse)
etian potuitet
Alitum pomo callri etiam potes
(10) efrs
HH Et haec aeq.g. est identica
et  . a
_ at  oZ X = a, viZ. Erqus vicissim a  BBCQ X,0, Z
et y  a 
eq vicis a y, V, Z ergo XV, 
ergo datur y= x, B
pt f. = dy: dx = X9G, a. quaenitur
Adgulageneralis
+= a d. a. s vi
ly  A d vita = dy: dv
et  = ab dy 
rogo dit a n dis ta =1. dienti
Xd glae XF 2a in X-y
V a = Xey Xoy  X +9 - 2a: X - y = resoloi p  dy: dx. resolvi potest nam sit X - a = Z
fiet  ZFB,: Z.v = a: d2 qua est solutilis
fiLaxX = Lyy + (Xyax
Ergo a = ∞y1 +25X y dx: XX
empa pprobeemalis propositi in q X, y, a datur quadratorie casus simplicissum
cumscilicat a = 0. sipesset ponno quando  datur vicalto inter k, y, a xtu antio
ru per nolionem X. datur  ratio t per rationes, Xiy et x:a ismoci
ubidatur quidem aequatio differentia lo. X: a   t, a.3 Quantitus ratio expressa per X: 9 et +
quam calam constantium facta solus
exta exmenas ordinariis (excipio
G, qu possunt esse
dati per Xg prodeat inde Xia, identice. sol Asu natur  L X:y ∞E = X: a. fu
m log F:y - R log. F = log. X~ log. a seu n
Com. X B  n log.
6. fict qlogxe  eos 8
finidante siet 4 olual
Seotalis debet esse
calis oslantbus