# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0591
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0591?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 298r, page id 00068196:0591
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=591
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000591.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nihis hinc adhuc
ductu
Arbitraria relatio inter X, dx. ddx,  utilis
e pro sangentium inversis
Constat posse assumi relationem pro arbitrio (alia tamen lege bromogenertas
homoneneitates calculi infinitorum) inter X, dx, ddx; vel inter y, dydus, vel
inter Z. az, ddz, posito Z dari utcunque ex x et y.
porro d dy: dx vocemus , 100 et ad 100: dx vocemus 101
aequahr ation
et ad 101: dx vocemus 1 10d: et ia porro. Et ita semper numeus quiris fidim eo, o ea
Cas
aa
(4)
habeturrationi invenibiCi ph X e
Jam d per c est d10o dx ady- dy ddx: dx
seu dx oe = ddu ( 100 dd du d100
similiter seu di0o ddy - 100 ddxdr   10x
Undecudeotu ce sert possit didee de rx y, et contra days = dx di00 + icddX
100 x
(9
Et ad imitaoen aejs. sit d101 = add100 = 401 ddx, dx. seu dd100 = dx d1o1 + 101 ddx, 
et ad imitationem aqua so dioo cit deberet
dx cb1o2t 102 dd x
Et ita porro. Quoniam ergo pro arbitrio assumi potest relatio
inter y, du et ddgs. poterit etiam pro a rbitrio assumi relatio inter
inter y, dy et dx d000 + 100 ddx, ubi datur dyi dx datur et dioo: dx
Poro ut processimus cum dy. dx. procedemus et cum do: dy
(2)
Nempe dx: dy 2 200; et a d200: dy = 201 et aa d201: dy = 202 etc
14
Unde ad jinitationem seer aequationum 6 et 7. fiet dx= 200dus
nempe 6, 7, 9,10. er pro B, ddu 1 dd o, ddx  dy d200 + 200 ddy
ope aequationum 7 et 15 inveniri possunt p valores ipsarum ddx et ddus per
meras st ordinarias Nempe aeg. 1G multiplicetur per foo et qu.
deinde componatur. Cum 5g. 15. fiet ddx ut daus =, ita ut
et maius à majore. fiet 1200 ddy + dy d200- tr0o ddx
100..
ja
(6)
+ 100. 200ddy, + 100 dy d200 = + 100 ddx)
L = 100 ddx = dx d100 
et fit ddy dy 100. B d 200 + dx d100 . c - 100. 200
4(19)
sed tollamus d  d100, d200, erc
quia per en dy = d100 = dx. 101 : a et d200 = dy. 201: a
aqu. (et 12
Ergo tandem fit: ddu = dy. 100. 201 + dx. 101, : a. 1 - 100. 200.
(20) 2
Et similiter ddx = dx. 200. 101 + dy . 201, : a. 1 - 100. 200
Ubi quidem literae, 100, 101, 20 201 habentur per solas X et y
Quoniam ergo possumus assumere relationem pro arbitrio
inter X, dx dax hinc siassumamus ens progressionis
(quod fil cum  ipsae sunt progressionis Geometricae, tunc
22)
X ax = ax, seu fit fit X
6 101. 200 X dx + 201 X dy = a dx
2
sartem ertoris quod tamen quomodo  fieri possit non capio,
nisi  explicando ipsas literas, oiatur dentica
(25
 fit dys: x (24)
a = 101, 200X.. 200X = 190
ldy vel daxeofit a - 101. 200X = 200, 100 X. e sed 2000 100 =1
ermibet galorem  sed Ergo ex oerg. 26. fit a - 101. 200 X = 100X. seu X =a: 100 + 101. 200
vearo
ergo si erior in calculo abest necesse est esse X  X = 100 + 10+ 200
a: X = 100 + 101. 200, i 100 duri atcunque 100 esse rationem
utcunque datam per G. X et 101 sed et quia 200 = 1: 100 ejque
denique fit a: X = 100 + 101 : 100 seu foret a: X = 100 + a d100: 100. dx
puisito 10o = agiax, quod atri peu umpo caculus crgo st estmene,
peerua ita nihil agitu
nec invenitur. dalus vel
 dox sed evomescit
quia 1 = 100260 =0
nam 100. 200 =1
inte
Geometriae
fit
per
 - d = 100
Antay = d100
Et jam video
omiseram strius
aey. 20 et L
divisorem 1 - 100.200
qui est =0, et facil
evanescere, nec
ejus no eorum
inveniri
per aeg. 1. et 69. 1)