# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0620
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0620?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 312v, page id 00068196:0620
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=620
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000620.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aFX: nry = _x . dx
sumitur 3 
sumitio D:x   a: ty fiet  Oi sumtur _  B. x = a: XFy
sut aequalio
 et x 1, 2, fint O. X + X. Xty dx du hoc quidem recte sed ex rg. 2
sumatur si sumatur O: X = a+X: X+y. fiet qudem equidem Tollendo a
an fil
e simul evomescit  sed  simul evanescit a,y fatenu ; X = dy: de
un sed non prorsus erannit ois ejus affectio na ipsius y. restat enim
5. dy. itaque si tollendo etiam dus tunc quoque  evanesceret a, tum
deum aliquad fuisset obbentum alicujus nomenti. Qad nescuam oblinere ho
Mibile
ay: dx vulori perx. a et gia O= valori
qui insifficiat obtineri in inferioribus
cdy: dx = gra, a valcri per y:a, xa  valori per per
9: xe dulori per y: a, x. a sit aequatio 2 talis, ut inde fiat
ex oquationibus 2 et e; ataque
non amplius porro ex cq. 2. differentialis haberi. potest sine a quae siet
 dy: dx=  inlori per : X
5.: dg. d  dy: dx = valori per Aya d3. dx, Xa, X: y Ergo per
F 3 et 4 fit dO: dx Z valori per (): X, y: X et hujus differentio-
GE Aerentialis  ddo. ddx= dx: addo, du: adde, d ale
ab
F ad ): ddx = valori pen dx: xddO, du: x dd, sdO: a dd O.X.
jam vel si exaequ. & quaeramus differentialem (ine y, sed habentem a
fiet habelitur relam differentio differentialis sine oinius sed
manente a et seu fiet: ddo
ddO: dap  valori per p: add, dO pldx, FBO: a, X. a
sit ty: dx =  vulori per X: a, y: a sit, a- xa, 1
p
sit D: a = vulori per X: a, y: d Ergo datur do. dxntori per 
dg:  dx = oplori per dy. dx,  x d: dx, O. a, v: a, X: a, unde collento y per2, et dyi dxperai
ul
fiet 3: dx= valori per d  ∞0O:a, X: a uibi siliceret tatem assan
ubi sitatem assumsssemus C ut in 0g. 4 evannisset a, seu fuisset dC: dx per C:X
si non hoc non obtineamus pergenus ad differentio
Sedentialem, quae erib ddo: ddx a valori per, de: adda dx: adux, Dia, X: a
res sinsset redactaad quadraturas
ubi eo rep ed ubit
um p est
sed assummnus praeterea relationem arbiliar
adx quo sib x xdid ni a
ex aeq. 6 Tollendo X et habemus
relatur aequ. ddx ddC. ddx x E x dx: adix de: addx seu
ex: addx = X
habetur aequata inter id d0 addx, ddx d0, dx, seu ol dd ddx: x, dC): x 
isi lales assumtae essent
seu add: de adx  cnlori per aldx: d0, dx:dis ubi
ut ex addr de d valore praequ. g. frerlet
qud
aequationes 2 et et 7
adec. = adta. qud