# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0627 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0627?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1 # Folio 316r, page id 00068196:0627 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 315v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=627 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000627.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine # Lines: 68 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. sed 2 pergamus jam, ut sit v = .. X tg + Xy + XFy L. 1 demta si placeb unas habemus it hinc arbibrarias h+ 1, n+ 2: 2 (posito valorem V ascendere ad gradum h et et rursus sit jam V gradus e, ita, ut sit v = v v erc. habem hinc arbitrarias 1+ vel potius e, quia una non proficit, ergo quaevis litera ut v vel Z dal arbihrariis h+ 1, h+2: 2 +e = 1 qui numerus ductus in n numerum literarum assumlitiarum, v Z co, erc. Dabit n hti, h+2,: 2, +20 =1 = C jam videamus quam alte assurgat aequatio quae identica reddenda est post mulliplicaioem per cuicem. et quidem, av erit gradus h- 1, ideoque habet similis terminos vel aV nam h et Y V, DE cS est gradus eto, 3 vel 6 vel8 sunt gradus et, et repetuntur colies, quoties aliaasque alia Adhibetur seccundum literarum, ergo ascenditur ad graduss eha + h - 1, sed nos cujus termini destruendi, et accedente multiplicatione per cane crucem ob g. gradum a:b, fit gradus mulli ae quationis identilae, ehn +h+=1; et numerus terminorum destuen- Dorum est Chn + n+ 4, Chn+h+qF,: 2 non debet esse major quam 2 (3 = hhn + 3hn + 2_ + 2en -n 2D = eehann + th +49 + 2ehhn + 2elng + 2h9 + ehn + h + 9 et videamus qua fiat si g=2. nam si tunc res non procedit, multo animus procedet ubi a est major. fietus ae 2D = eehhun + tih+ zenhn +sehn F 5h + 5 unde 29 -20 = echhnn + hh + 5h +5 + 2e han +5e hn = 2 en + n ubi non videtur possibile ut haec quantitas sit ior nihilo non major sit h = 2, nam aljaquis relabimur in casum priorem; set 2) -2C = _thna 4cenn + 19 +20 an +se 2n =ren + n 2. non majuis si e = 1. fil 2)-25 = un +19 + 4n + 4n = n, quod esse nes hihulo impossibile est si sit e = 2 fiet 2γ - 20 = 16 nn +19 + 12n +1gn - an +n, sed hoc non esse maius nihilo, mullo adhuc est im possibilius, itaque hac methodo nihil illia proficimus ad reductiones generales. eum nec. eam Cansum ubi q= 2, seu ubi dx. dus = xx + . gu +. xy +. X q.y +1 soloere pos generaliter hac via solvere possimus XX +.77 +. superest, am videndum quid siat cum adhibentur fractiones iratio- nales, trauscendentes. in relatione tam D ad X, y. quam V et similium ad V. videmur aliquid lucrari. Et quidem ope irrationalium vig. sit = a ty et, et st v erit do = + e d. vo 1 + , et sit Biav et siet de seu dv = dor: iv et dD = dvo: 2B. sit p= =vr adeoque dv V = duo ; et ita in aq. 7. imtii pagina prime hoc modo omnis evanescit irationalitas, quod est praeclarum. nam mul liplicatur in et inid adeoque tollit riralionalitatem cum alia qui non reperiatur nisi sed et si sit v = X. Y in X y res pari modo succedet eatemu in duobus Y et 17. sit ergo v =. 10X + 20y+ e BiX+ Ayt et rursus q 50X + 60y + 51. V 7IX +81y +72 et v qvo+ 92RV, et v 100vr + 102 imuliter q =) 1O2Z + 12Z et 1 1207Z + 122. Jamero explicemis contronii du +V. V: + dqe . 26 =10 dv ) Y 31Xtary + 32 10dX 4 2ody + 31dxtaccy. 2 B3Mrm er 10 f sier et p= VIXer 20 + 4 12 BIer simliter L Ve. 59+ xtrp ryo ex et = 3 Bgixeu 60 + 81. Sopcte. 2 simer Iat 1225 +io t 852 90v0+92. COXCK 3IXeHIO+IOXCKH2, . et rixce G0+ Eoxck ZL2, I 10000+