# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0664
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0664?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 334v, page id 00068196:0664
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 335r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=664
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000664.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C
Quia ergo praecedens paragraphus non satisfacit. quod tamen
videasuns ais sie
fecerat ipso prior, videtur melius sec procedi posset, sit
X= sh + 1Y + 18 et  _. X l . X C +. x explicato prodibit
et 
c. B +. D +. v +8 +.  1t2 +. v  + . v. 126 =94. Sit jam
+.v
Q= et . 13 q . rigsq +. dBs se  verum ita video GG excilatum
ex oy. 4. osurgere ad X in CB rationali parte, et ad.  vit2, et similem
in, quavis irratinali, quod tamen deest in aeg. 3. itaque ne hoc quidem satis
aptum.  Quid si faciamus p=  v eot er et in
ux x p erit ve
Notandum est ut obiter dicam ipsius . 28 +. 1G2 +. G6 1
quadralum esse radice sua simplicius quoad irrationalitatem, nam hoc
non alias continebe irrationales, quam cle aotue +. V +.. 15
+. 1t4 +. 1G8 +. 128. Va et quadratum ipsius 1t 26  . 12, +. 6,
ilidem es  radue sua complicius nam non continet nisi sctum has
hesirrationales. t4 +. 1t +. d2 8
aelepe sed ut a in viam redeamus Rhactenus una non nisi
una affuit ratio praestans descederatum, qua sabf quantum jpdicari
potesti sed nunc aliam addo, in hoc diversam, quod non X+. X et
aequatur quadrato, sed resolviturs in duos factores. XX+. X +. X et in
axx + ux +a X quorum illud aequatur OOD, hoc vero a quatur BeG
ita enm factum est 0d 39 et ita aequatur quadrato. sit autem
X = 144 + to +46 +. v +. v. et h= t 10V +1 et 7 = 2ovr 2 et
6 = 30v + 31  ut paae ante Et O - vstur; +D 2 +. v 16, et simliter .
sed D =. v 12 +. v 1_ +.. v 148 +. Y +. v ita in
O5B non dabitur insi tres +. AAB +. 128 +. quod proinde etaam
ducto e in ax non habentur aliae quam hae irrationales. Porro
Me aequationes sunt in parte Brationali hes idque bis dat 6
in partete irration ali Arium quavis duo sunt b, dquebis est
literae s, seu h, 2, 0 sunt
in C, sunt 3, in e sunt 3. faciunt
in x proter sunt adhinc duae
in ) sunt 3 +2 seu a
Hoc ergo sucressumpromittit
6
(2
18 Aequationes
i9 literae aequatitio
Atque hactenus quidem semper Trinomium adhibuimus, nempe
vel q + t +. 12d vel nsq + .2 +. , Nunc
vidlamus puto rem etiam solis bnomiis confici posse paefertim
Cum scilicet ab sunt X, et X adeoque cum formula aequuonda quadrato est
tantum ux + XX +.. X Nempe sit X =  2 + 146, quo pact
CeeNempt sit  erit X +. X +. X =. v+. pt. B V+ . V + uDrnb a vr. B 1t6 - q 
sit  Z2 .x+ ux 1t4 +. v+ v f26, unde excitata E8 erit similis priori in aerys 3.
Et quidem in utroque valore ipsus 88 Toeficiens irrationalis  potessidividi per 2
unde acum loco vet. hiet  t, etc. Ergo ob Errationalem, lingl quatuor
ars
tres e aequationes comnpantitrae, ob rationalem erunt, 5, summa 8. at liblr
eramus
hariae in X seu  26 sunt 6 jat in 8 sunt ad huc 4 summa 10.
loco aeq. 4 ponere _ i +. n + aB + l. D r. V (ti6. ita erunt aequationes ob rationalem
cartem C, ob inralitualem 4 summa 9. Et lilera ob x erunt 6, ob 4 erunt 5 sumna 11. ib